|
| |
|
| A006285号 |
| 奇数不是p+2^k形式（de Polignac数）。
（原名M5390）
|
|
39
|
|
|
|
1, 127, 149, 251, 331, 337, 373, 509, 599, 701, 757, 809, 877, 905, 907, 959, 977, 997, 1019, 1087, 1199, 1207, 1211, 1243, 1259, 1271, 1477, 1529, 1541, 1549, 1589, 1597, 1619, 1649, 1657, 1719, 1759, 1777, 1783, 1807, 1829, 1859, 1867, 1927, 1969, 1973, 1985, 2171, 2203, 2213, 2231, 2263, 2279, 2293, 2377, 2429, 2465, 2503, 2579, 2669
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
克罗克证明了这个序列是无限的；特别是，对于每个n>2，2^2^n-5都在这个序列中-查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月1日
问题：de Polignac数的渐近密度是多少？根据中的数据A254248号，似乎该序列可能具有渐近密度d>0.05。推测（参见Pomerance 2013）：de-Polignac数<=n的密度d（n）是d（n”）~（1-2/log（n））^（log（n）/log（2）），因此渐近密度d=exp（-2/log“2”）=0.055833…=0.111666…/2-托马斯·奥多夫斯基2021年1月30日
1934年，Romanov（或Romanoff）证明了互补序列具有正的较低渐近密度，假设的渐近密度后来被命名为Romanov常数（Pintz，2006）。
该序列的较低渐近密度为正（Van Der Corput，1950；Erdős，1950），且大于0.00905（Habsieger和Roblot，2006）。
该序列的上渐近密度小于0.392352（Elsholtz和Schlage-Puchta，2018）。
Chen和Sun（2006）、Pintz（2006）和Habsieger和Roblot（2006），Lü（2007）以及Habsieker和Sivak-Fischler（2010）给出了上渐近密度的先前界限。
Romani（1983）推测该序列的渐近密度为0.066…（End）
|
|
|
参考文献
|
Clifford A.Pickover，《数学的激情》，John Wiley&Sons，Inc.，新泽西州，2005年，第62和300页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
J.G.Van Der Corput，《论波利亚克的猜想》，西蒙·斯特文，第27卷（1950年），第99-105页。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，见#127。
|
|
|
链接
|
陈勇高、孙学功，论罗曼诺夫常数《数论杂志》，第106卷，第2期（2004年），第275-284页。
罗杰·克罗克，关于素数的一个定理，《数学杂志》，第34卷，第6期（1961年），第316-344页。
Christian Elsholtz和Jan-Chritoph Schlage-Puchta，关于罗曼诺夫常数《Mathematische Zeitschrift》，第288卷（2018年），第713-724页；备用链路.
劳伦·哈布西格（Laurent Habsieger）和夏维埃·弗朗索瓦·罗布洛（Xavier-François Roblot），关于p+2^k形式的整数《算术学报》，第122卷，第1期（2006年），第45-50页。
János Pintz，关于罗曼诺夫常数的注记《匈牙利数学学报》，第112卷，第1-2期（2006年），第1-14页。
|
|
|
公式
|
猜想：a（n）~n*exp（2/log（2））=n*17.91-托马斯·奥多夫斯基2021年2月2日
|
|
|
例子
|
127是按顺序排列的，因为127-2^0=126、127-2^1=125、127-2-2^2=123、127-2-3=119、127-2-4=111、127-2-5=95和127-2^6=63都是复合的-迈克尔·波特2016年8月29日
|
|
|
MAPLE公司
|
N： =10000:#获取所有术语<=N
P： =选择（isprime，{2，seq（i，i=3..N，2）}）：
T： ={seq（2^i，i=0..ilog2（N））}：
R： ＝{seq（i，i=1..N，2）}减去{seq（seq（p+t，p=p），t=t）}：
|
|
|
数学
|
Do[i=0；l=天花板[N[Log[2，N]]]；而[！素数Q[n-2^i]&&i<l，i++]；如果[i==l，打印[n]]，{n，12000，2}]
加入[{1}，选择[Range[51999,2]！成员Q[PrimeQ[#-2^范围[Floor[Log[2，#]]]，True]&]](*哈维·P·戴尔2011年7月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）是A006285（n，i=1）={位测试（n，0）&&直到（i素数（n-i）||n<i<<=1，）；i>n}\\M.F.哈斯勒，2008年6月19日，2017年4月12日更新
（哈斯克尔）
a006285 n=a006285_列表！！（n-1）
a006285_list=过滤器（（==0）。a109925）[1、3…]
（岩浆）lst:=[]；对于[1..1973 by 2]中的n，做x:=-1；重复x+：=1；a： =n-2^x；直到lt 1或IsPrime（a）；如果是lt 1，则追加（~lst，n）；结束条件：；结束；第一阶段//阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年8月29日
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy导入isprime
返回过滤器（λn：对于范围（n.bit_length（）-1，-1，-1））中的i，不是任何（isprime（n-（1<<i）），计数（max（startvalue+（startvalue&1^1），1），2））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的条款，2000年4月13日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
