登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A241600 在(仿射)平面上排列n条线的方法的数目。 6
1、1、2、4、9、47、791、37830 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这是在仿射平面上,而不是在射影平面上,所以直线要么是平行的,要么在一个点相交。

如果在保持所有直线笔直的同时,可以连续地将一个排列更改为另一个排列,而不改变交点的多重性,并且没有一条直线穿过交点,则认为两种布置是相同的。也允许翻身。

a(n)可以称为仿射平面上n条线的模空间的大小。

给出“一般位置”(每两条直线相交于一个点,每个交点正好位于两条直线上)的n条直线在“一般位置”的排列数量的子序列如下所示:A090338号.

仿射平面上n个点的模空间已被许多人研究过(例如,见Haiman和Miller,2004;Martin,2003)。与这个问题没有直接的联系,但是这些参考资料包含在背景信息中。-N、 斯隆2014年9月13日

卢卡斯·芬斯基指出(电子邮件,2014年9月19日)a(n)=A063859号(n) +1表示n<=7(但不适用于较大的n)。-N、 斯隆2014年9月20日

参考文献

B、 Grünbaum,安排和价差。美国数学学会,普罗维登斯,国际扶轮,1972年,第4页。

链接

n=0..7的n,a(n)表。

五十、 芬奇,定向拟阵主页

五十、 芬奇和福田康夫,小点集构形与超平面构形的完全组合生成,第97-100页,摘自第13届加拿大计算几何会议(CCCG'01),滑铁卢,2001年8月13-15日。

福田、小美、宫田、弘玉、森山、松子。小可实现定向拟阵的完全计数,arXiv:1204.0645[math.CO],2012;离散计算。Geom公司。49(2013),第2期,359--381。MR3017917。(更多背景信息。)

马克·海曼,附以斯拉·米勒的附录,平面上n个点的交换代数. 通勤趋势。代数,MSRI Publ 51(2004):153-180。(背景)

J、 L.马丁,由平面上n个点确定的坡度. (背景)

杰里米·L·马丁,由平面上n个点确定的坡度,arXiv:math/0302106[math.AG],2003-2006;杜克数学。J、 131(2006),第119165号。(背景)

N、 J.A.斯隆,图a(1)-a(5)

例子

设P_n=n条平行线,S峎n=n条线穿过一个点,G峎n=n条线在一般位置,L=P_1=S_1=G_1=一条单线。

a(1)=1:L。

2秒2秒。

a(3)=4:P_3,P_2 L,S_3,G_3。

前5个术语的插图见链接。

交叉引用

囊性纤维变性。A090338号(线路处于一般位置),A090339号(一般位置的曲线),A250001号(圆圈)。

请参阅A063859号,A003036号,A048872号,A048873号,A132346号.

上下文顺序:A005204号 A204428 邮编:A162111*邮编:A162112 邮编:A162113 邮编:A162114

相邻序列:A241597号 A241598 A241599号*A241601 A241602 A241603

关键字

,更多

作者

马克斯·阿列克谢耶夫N、 斯隆2014年5月15日

扩展

a(6)和a(7)来自卢卡斯·芬斯基,2014年9月19日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:美国东部时间2020年11月29日05:42。包含338756个序列。(运行在oeis4上。)