搜索： a241600-编号：a241600
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0,3
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评论
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两个圆要么不相交，要么相交于两点。不允许切向接触。一个点正好属于一个或两个圆。三个圆可能不会在一点上相交。这些圆的半径可能不同。
这是仿射平面，而不是射影平面。
如果在保持所有圆为圆形（尽管半径可能会不断改变）的同时，一个连续改变为另一个，且不改变交点的多重性，且没有圆通过交点，则认为两种布置是相同的。允许翻转整个配置。
有几种可能的变化：
-允许圆相切但没有多个交点（从1、5…开始）；还需要更多的术语。
-再次使用圆，但允许多个交点（也从1、5…开始）；还需要更多的术语。
-使用省略号而不是圆圈。
-Walter D.Wallis提出的一个问题：如果所有圆的半径都必须相同怎么办？
a250001.jpg中的图表表示（按相同顺序）：
a（1）=1:{{2}}；
a（2）=3:｛｛2，3｝，｛2，4｝，｛4，6｝｝；
a（3）=14:{{2,4,8}，{2,3,6}，}2,3,4}，2,3,5}，
{4, 6, 15}, {2, 6, 9}, {4, 6, 12}, {2, 8, 12}, {30, 42, 70},
{?, ?, ?}, {?, ?, ?}, {15, 21, 35}, {?, ?, ?}}.
按字典顺序：
a（3）=14:{{2,3,4}，{2,35}，}2,3,6}，[2,4,8}，[2]，6,9}，
{2, 8, 12}, {4, 6, 5}, {4, 6, 12}, {4, 6, 15}, {15, 21, 35},
{30, 42, 70}, {?, ?, ?}, {?, ?, ?}, {?, ?, ?}}.
大于1的最小整数用于表示：
（p_1）^（a_1）**（p_m）^（a_m），其中
0<=a_i<=n，对于1<=i<=m；
（a_1）++（a_m）>0。
维恩图解释（每个子集中k个数的公约数的k-wise，1<=k<=n）能揭示一个模式吗？
这种表示法适用于更复杂的图吗？（结束）
来自的评论乔恩·怀尔德2016年8月25日。一旦达到n=5，几何问题意味着并非所有拓扑上可以想象的排列都是可以画圆的。我的程序列举了16977个可以想象的5个伪圆的排列，克里斯托弗·琼斯和我一起想出了如何证明其中26个排列实际上不是可画圆的。所以看起来a（5）=16951。这一条目将很快更新，并且将有一个新的拓扑排列顺序。[本评论中的计数由乔恩·怀尔德2016年8月30日。我很抱歉花了这么长时间在这里进行更正-N.J.A.斯隆2017年6月11日]
a（n）<=7*13^（二项（n，3）+二项（n，2）+3n-1）是一个（松散的）上界，请参阅Reddit链接。我相信XkF21WNJ的回复将所有n>1的界限减少了13^3的因子-莱纳斯·汉密尔顿2019年4月14日
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参考文献
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Jon Wild，发布至序列粉丝邮件列表，2014年5月15日。
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链接
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穆罕默德·阿拉伯，组合中的创造性证明，arXiv:2112.08020[math.CO]，2021-2022。
安德鲁·库克和卢卡·维甘诺，无人机游戏：用动作扩展多列夫·姚明攻击模型《安全原则与信任热点问题第六次研讨会论文集（2020年热点）：附属于2020年欧洲标准普尔》，IEEE计算机科学出版社，意大利热那亚（2020年）。
乔恩·怀尔德，四个圆的112个连接配置的图示（计算机生成的svg文件。要查看它，请保存文件，然后使用可以处理svg文件的程序（如Chrome）打开它。）
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交叉参考
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关键字
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非n,更多,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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a（4）是173，而不是168。更正人乔恩·怀尔德2015年8月8日
发现旧文件中有一对重复的配置曼弗雷德·舍彻2016年8月13日。此处的pdf和svg文件现在是正确的。
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状态
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经核准的
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A048872号
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| 实射影平面中n条线的非同构排列数，使得这些线不全部通过公共点。 |
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+10
7
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抵消
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3,2
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参考文献
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J.E.Goodman和J.O’Rourke，编辑，《离散和计算几何手册》，CRC出版社，1997年，第102页。
B.Grünbaum，安排和差价。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1972年，第4页。
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链接
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Stefan Felsner和Jacob E.Goodman，伪线排列《离散和计算几何手册》第5章，CRC出版社，2017年，见表5.6.1。[此序列的特定参考]-N.J.A.斯隆2023年11月14日
雅各布·古德曼（Jacob E.Goodman）、约瑟夫·奥鲁克（Joseph O’Rourke）和塞巴·多思（Csaba D.Tóth），编辑，离散和计算几何手册，CRC出版社，2017年，见表5.6.1。【2017年版手册的一般参考】
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交叉参考
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请参见A132346号对于序列，当我们包括直线穿过公共点的排列时，公共点比这个大1。
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关键字
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非n,美好的,更多
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作者
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扩展
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a（7）-a（9）摘自《离散和计算几何手册》，2017年，作者安德烈·扎博洛茨基2017年10月9日
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状态
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经核准的
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A090338号
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| 在（仿射）平面的一般位置上排列n条直线的方法的数量。 |
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+10
7
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抵消
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0,6
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评论
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这是在仿射平面上，而不是在射影平面上，所以两条直线要么平行要么在一个点上相交。
这里我们只考虑n条线在“一般位置”上的排列，每两条线在一个点上相交，每个交点正好位于两条线上。请参见A241600型对于一般情况。
如果在保持所有直线笔直的同时，不改变交点的多重性，也不存在穿过交点的直线，则认为两种布置是相同的。翻转也是允许的。
a（n）可以称为仿射平面中任意位置n条线的模空间的大小。
旧名称是“Number of full n-flups”。完整的n-flops是n条直线的拓扑上不同的平面配置，因此每条直线正好在一个交点处相互交叉，并且没有两个交点重合。
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链接
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芬斯基、卢卡斯、，一种重建和生成有向拟阵的图论方法, (2001). 异议。，Mathematische Wissenschaften ETH Zürich，Nr.143352001。参见第165页的表格。
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例子
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参见图（5），完整的五股鞭。在这六幅图中，最后一幅图没有反射对称性，但我们不认为它的镜像是清晰的。所有六个都是以等距的角度用线绘制的；通常（但并不总是）可以实现这一点（例如，在全部6个卷中的43个卷中，有41个卷是等角的）
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交叉参考
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关键字
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更多,非n,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A177862号
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| 由行读取的不规则三角形，其中第n行（n>=0）是n条线可以划分平面的不同区域的数量列表。 |
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+10
5
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1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10, 11, 6, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 7, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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链接
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例子
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三角形开始：
1
2
3 4
4 6 7
5 8 9 10 11
6 10 12 13 14 15 16
7 12 15 16 17 18 19 20 21 22
...
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交叉参考
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关键字
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非n,标签,更多
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作者
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扩展
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第n=6行删除了重复的术语22，示例由修正吕克·卢梭2019年2月25日
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状态
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经核准的
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抵消
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2,2
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链接
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L.Finschi和K.Fukuda，小点集配置和超平面配置的完全组合生成第97-100页，《第13届加拿大计算几何会议摘要》（CCCG’01），滑铁卢，2001年8月13-15日。
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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