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A227 308 给定一个由n(n+1)/ 2点组成的边n的等边三角形网格,a(n)是可以画的最大点数,如果选择了任意3个画出的点,则它们不形成平行于网格的边的等边三角形。
1, 2, 4、6, 8, 12、14, 18, 22、26, 30, 34、39, 44, 49 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

通过对所有解决方案的穷举计算搜索找到的数字。这个序列是互补的。A227 116A227 116(n)+A227 308(n)=n(n+1)/ 2。

在n=12的情况下,总是存在对称的极大解。对于n=13,n=15对称解最多包含A(n)- 1着色点。-海因里希路德维希10月26日2013

推荐信

Mohammad K. Azarian,等距三角形中的距离和高度,问题316,数学和计算机教育,第28卷,第3卷,第1994页,第337页,第29卷,第3卷,第1995页,第324页,第324页。

Mohammad K. Azarian,等边三角形的三角特征,问题336,数学和计算机教育,第31卷,第1期,第1997期,第96页,第32卷第1期,第1998期,冬季1998页,第84-85页。

链接

n,a(n)n=1…15的表。

Heinrich LudwigA(2)A(15)的插图

Giovanni RestaA(3)-A(14)的图解

例子

n=11。最多可以画出(11)=30点(x)的66,而36(?)必须保持未着色。

α,α,β,β,α,β;

α,α,β,α,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β

α,α,β,α,β,βX

……X

……X

……X

第二、第二、第二章。X。X。

第二、第二、第二章。X。X。X。

……X。X…

……X

第二章。xxx…xxx

在这种模式中,没有等边次三角形,所有顶点=x和边平行于整个三角形。

Mathematica

ivar[r_, c_] := r*(r-1)/2 + c; a[n_] := Block[{m, qq, nv = n*(n+1)/2, ne}, qq = Union[ Flatten[Table[{ivar[r, c], ivar[r-j, c], ivar[r, c+j]}, {r, 2, n}, {c, r - 1}, {j, Min[r - 1, r - c]}], 2], Flatten[Table[{ivar[r, c], ivar[r + j, c], ivar[r, c - j]}, {r, 2, n}, {c, 2, r}, {j, Min[c - 1, n - r]}], 2]]; ne = Length@qq; m = Table[0, {ne}, {nv}]; [M[[Q] [Q[[i] ] ]=1,{i,Ne};完全@静默@线性规划[表[-1,{nv}],m,表[{ 2,-1 },{Ne}],表[{ 0, 1 },{nv},整数] ];数组[a,9 ](*)乔凡尼瑞斯塔9月19日2013*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A227 116(互补问题)A152125A227 133A000 717.

语境中的顺序:A324102 A089623 A08968*A21494 A353578 A057 220

相邻序列:γA227 305 A227 306 A227 307*A227 309 A227 310 A227 311

关键词

诺恩更多

作者

海因里希路德维希,朱尔06 2013

扩展

A(12),A(13)来自海因里希路德维希,SEP 02 2013

A(14)来自乔凡尼瑞斯塔9月19日2013

A(15)来自海因里希路德维希10月26日2013

地位

经核准的

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最后修改3月29日13:26 EDT 2020。包含333107个序列。(在OEIS4上运行)