搜索： 编号：a227308
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A227308号
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| 给定边n由n（n+1）/2个点组成的等边三角形网格，a（n）是可以绘制的最大点数，这样，如果选择绘制的任何三个点，它们就不会形成边与网格平行的等边三角。 |
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+0个
8
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1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 39, 44, 49
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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直到n=12，总是存在一个对称的极大解。对于n=13和n=15，对称解最多包含a（n）-1绘制点-海因里希·路德维希2013年10月26日
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链接
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例子
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n=11。最多可以绘制66个点中的a（11）=30个点（X），而36个点（.）必须保持未绘制状态。
.
X X X
十、。X（X）
X。X（X）
X。X（X）
X。X（X）
.X X轴。X X。
.X、。X X。十、。
..X X轴。X X。
X。X（X）
.X X X。X X X X。
在此模式中，没有所有顶点均为X且边与整个三角形平行的等边次三角形。
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数学
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ivar[r，c]：=r*（r-1）/2+c；a[n_]：=块[{m，qq，nv=n*（n+1）/2，ne}，qq=并集[Flatten[表[{ivar[r，c]，ivar[r-j，c]、ivar[r，c+j]}，{r，2，n}，}，r-1，{j，Min[r-1，r-c]}]，2]2，n}，{c，2，r}，}，最小值[c-1，n-r]}]，2]；ne=无长度@qq; m=表[0，{ne}，{nv}]；Do[m[[i，qq[[i]]]=1，{i，ne}]；总计@Quiet@LinearProgramming[表[-1，{nv}]，m，表[{2，-1}，{ne}]，表[}0，1}，}nv}，整数]]；数组[a，9](*乔瓦尼·雷斯塔2013年9月19日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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