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| A222525型 |
| O.g.f.：求和{n>=0}（2*n+1）^（2*n）*exp（-（2*n+1）^2*x）*x^n/n！。 |
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4
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1, 8, 232, 12160, 929376, 93590784, 11709432064, 1751777730560, 305065968649728, 60623947402670080, 13538933075023376384, 3356940619048979988480, 915040828127405123420160, 271974910674004076827115520, 87543520972441760055430348800, 30337462571518006406505729884160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=1/n！*[x^n]和{k>=0}（2*k+1）^（2*k）*x^k/（1+（2*k+1）^2*x）^。
a（n）=1/n！*和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*（2*k+1）^。
a（n）=和{k=0..n}2^（n+k）*二项式（2*n，n+k）*stirling2（n+k，n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月13日
a（n）~2^（4*n）*n^（n-1/2）/（sqrt（Pi*r*（1-r））*exp（n）*（r*（2-r））^n），其中r=-LambertW（-2*expA226775号=-r）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月13日
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例子
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外径：A（x）=1+8*x+232*x^2+12160*x^3+929376*x^4+93590784*x^5+。。。
哪里
A（x）=经验（-x）+3^2*经验（-3^2*x）*x+5^4*经验（-5^2*x）*x^2/2！+7^6*经验（-7^2*x）*x^3/3！+9^8*经验（-9^2*x）*x^4/4！+11^10*经验（-11^2*x）*x^5/5！+。。。
是x中具有整数系数的幂级数。
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数学
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表[1/n！*和[（-1）^（n-k）*二项式[n，k]*（2*k+1）^，（2*n），{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月13日*）
表[和[2^k*二项式[2*n，k]*StirlingS2[k，n]，{k，n，2*n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（和（k=0，n，（2*k+1）^（2*k）*exp（-（2*k+1）^2*x+x*O（x^n））*x^k/k！），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=（1/n！）*polcoeff（sum（k=0，n，（2*k+1）^（2*k）*x^k/（1+（2*k+1）^2*x+x*O（x^n））^（k+1）），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=1/n！*和（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*（2*k+1）^
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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