A213178-OEIS公司

A213178型

利用S1/B1生命游戏细胞自动机规则，对单个细胞的总细胞数进行扩展。

1, 8, 4, 32, 4, 32, 16, 128, 4, 32, 16, 128, 16, 128, 64, 512, 4, 32, 16, 128, 16, 128, 64, 512, 16, 128, 64, 512, 64, 512, 256, 2048, 4, 32, 16, 128, 16, 128, 64, 512, 16, 128, 64, 512, 64, 512, 256, 2048, 16, 128, 64, 512, 64, 512, 256, 2048, 64, 512, 256, 2048, 256, 2048, 1024, 8192, 4, 32, 16, 128, 16, 128, 64, 512, 16, 128 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`在无限二元网格上，对下一代进行评估，如果每个单元在Moore邻域中只有一个邻居，则设置该单元，如果不满足，则该单元死亡。` `从单个细胞的初始配置开始，每次评估后的细胞总数就是这个序列的项。` `因此，每一个奇数代的种群数量是前一代的8倍，其中每一个剩余的孤立细胞都会繁殖其八个邻居中的每一个，而自身却在死亡，无法满足唯一的生存规则。` `观察偶数代，遵循一种模式，即细胞数量随局部增量4^n而增加，然后达到全局最大值并“崩溃”为4个细胞，这是迄今为止评估的人口的4个绝对角。该过程从每个角重复，直到每个角展开，触发下一个塌陷。` `坍塌行为可以用3个观察结果来解释。` `一个不间断的单元将在每一代中向每个方向扩展1个单元。` `当达到临界密度时，只有4个角满足出生规则。` `随着人口的增长，人口密度接近该密度，当每个象限在中心原点相交时，人口密度达到该密度。` `在初始配置为（0,0）时，` `因此，在第k代的塌陷将产生距离原点k个单元的角单元。` `同样，需要k代才能扩展回原点并触发下一次崩溃。` `或者，第（k）代的第n次崩塌将先于第2k代的第（n+1）次崩塌。` `假设第一次崩溃发生在第二代。` `因此，第四次崩塌将发生在2（2（2））=2^4=16。` `在n>0的情况下，每2^n代的细胞计数折叠为4。` `由此，我们可以认为第n次崩塌发生在2^（n）。` `这是因为2（2^（n-1））=2^n。` `考虑到上述每代每轴2个细胞的生长情况，第n代种群的边界面积可以通过以下公式得出` `面积（n）=（2n+ICw）（2n+ICh），其中ICw和ICh是初始配置的宽度和高度`
	链接	`乔纳森·阿梅里·贝尔，n=0..9999时的n，a（n）表` `David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列，国会议员，第206卷（2010年），157-191。[定理6中有一个错误：（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1），n>=2。]（2010）` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录`
	配方奶粉	`如果（n模2==0），a（n+1）=8*a（n）；` `如果（n mod 2==1），4^（n的二进制展开式中所有‘1’的总和）。`
	数学	`a[n_]：=a[n]=如果[OddQ[n]，8a[n-1]，4^总计[IntegerDigits[n，2]]；` `a/@范围[0100](Jean-François Alcover公司，2019年10月23日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（mod（n，2），8*（4^subst（Pol（binary（n-1）），x，1））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007088号,A000120号.` `对于所有奇数n，序列等于A102376号.` `上下文中的序列：A033473号 A238163型 A213773型A082682号 A279635型 A213505型` `相邻序列：2013年2月 A213176型 A213177型A213179型 A213180型 A213181型`
	关键词	`非n`
	作者	`乔纳森·阿梅里·布尔2013年2月27日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月6日12:10。包含372293个序列。（在oeis4上运行。）