A212358-OEIS公司

A212358型

交替群A_n乘以n的循环指数多项式的系数/2，n>=1，读作分区多项式。

1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 8, 3, 0, 1, 24, 0, 0, 20, 15, 0, 1, 0, 144, 90, 40, 0, 0, 0, 40, 45, 0, 1, 720, 0, 0, 0, 504, 630, 280, 210, 0, 0, 0, 70, 105, 0, 1, 0, 5760, 3360, 2688, 1260, 0, 0, 0, 0, 0, 1344, 2520, 1120, 1680, 105, 0, 0, 0, 112, 210, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`行长度序列为A000041号.` `分区的顺序与Abramowitz-Stegun中的相似（有关参考，请参见A036036级，在使用此顺序的地方还可以找到与C.F.Hindenburg 1779年作品的链接）。` `行总和为A001710号（n-1），n>=1。` `称为Z（A_n）的交替群A_n的循环指数（多元多项式）为` `Z（S_n）+Z（S_n；x[1]，-x[2]，x[3]，-x[4]，…），n>=1，` `对称群S_n的循环指数Z（S_n），在变量x[1]中，。。。，x[n]。参见Harary和Palmer参考。n！的系数*Z（S_n）是Abramowitz-Stegun的M_2数，第831-2页。请参见A036039号和A102189号，也供阿布拉莫维茨-斯特根参考。`
	参考文献	`F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第36页，（2.2.6）。`
	链接	`n=1..66时的n、a（n）表。` `沃尔夫迪特·朗，行n=1..10，Z（A_n））表示n=1..13。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，交替组.`
	配方奶粉	`交替群A_n的循环指数多项式为Z（A_n）=（2A（n，k）x[1]^（e[k，1]）x[2]^（e[k，2]）x[n]^（e[k，n]））/n！，n> =1，如果n在Abramowitz-Stegun序中的第k个分区是1^（e[k，1]）2^（e[k，2]）。。。n^（e[k，n]），其中必须省略具有消失指数e[k、j]的部分j。指数的n相关性已被抑制。有关Z（A_n）公式以及n=1..13时这些多项式的链接，请参见上述注释。` `a（n，k）是对应于Abramowitz-Stegun阶n的第k次分区的（n！/2）Z（a_n）项的系数。如果Z（a_n）中没有该项，则a（n，k）=0。`
	例子	`n \ k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。。。` `1: 1` `2: 0 1` `3: 2 0 1` `4: 0 8 3 0 1` `5: 24 0 0 20 15 0 1` `6: 0 144 90 40 0 0 0 40 45 0 1` `...` `请参阅链接以获取行n=1..10和n=1..13的Z（A_n）多项式。` `n=6:Z（A_6）=2（144x[1]x[5]+90x[2]x[4]+40x[3]^2+40x[1]^3x[3]+45x[1]^2x[2]^2+1x[1]^6）/6！，因为当k=2:1,5时，出现6的相关分区；k=3:2.4；k=4:3^2；k=8:1^3,3；k=9:1^2,2^2和k=11:1^6。因此，Z（A_6）=（2/5）x[1]x[5]+（1/4）x[2]x%4]+（1/9）x[3]^2+（1/9。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A036039号或A102189号对于Z（S_n），A212355型对于Z（D_n），以及A212357号对于Z（C_n）。` `上下文中的序列：A059419号 A185415型 A049218号A344178型 A357078型 A154469号` `相邻序列：A212355型 A212356型 A212357号A212359型 A212360型 A212361号`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2012年6月12日`
	状态	`经核准的`