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| 2011年2月 |
| 反对偶矩形阵列，n>=1，k>=1:R（n，k）=n+[n/2]+…+[n/k]，其中[]=楼层。 |
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13
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1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 4, 3, 1, 5, 6, 5, 3, 1, 6, 7, 7, 5, 3, 1, 7, 9, 8, 8, 5, 3, 1, 8, 10, 11, 9, 8, 5, 3, 1, 9, 12, 12, 12, 10, 8, 5, 3, 1, 10, 13, 14, 13, 13, 10, 8, 5, 3, 1, 11, 15, 16, 16, 14, 14, 10, 8, 5, 3, 1, 12, 16, 18, 18, 17, 15, 14, 10, 8, 5, 3, 1, 13, 18, 19, 20, 19
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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R（n，k）是整数x，y满足1<=x<=k，1<=y<=k和x*y<=n的有序对（x，y）的数量。
...
对于n>=1，第n行是齐次线性递归序列A005728号（n） ，它例证了一类回文的重复出现（在下面给出的意义上）。该类依赖于具有第n项[（n^k）/j]的序列s，其中k和j是任意固定正整数，[]=floor。s的特征多项式是（x^j-1）（x-1）^k，这是一个回文多项式（有时称为倒数多项式）。C类由以下形式给出的序列u组成
...
u（n）=c（1）*[r（1）*n^k（1）]+…+c（m）*[r（m）*n^k（m）]，
...
其中c（i）为整数，r（i）是有理数。假设r（i）是最低项，并设j（i）为其分母。则u的特征多项式是所有多项式（x^j（i）-1）（x-1）^k（i）的所有不可约因子（在整数上）的最小公倍数。由于所有这些因子都是回文的（实际上，它们都是分圆多项式），因此u的特征多项式也是回文的。换句话说，如果u的生成函数被写成p（x）/q（x），那么q（x）是一个回文多项式。
因此，如果q（x）=q（h）x^h+…+q（1）x+q（0），
然后是（q（h），q（h-1）。。。，q（1），q（0））是回文的，因此，u的递归系数在排除q（0；即（-q（h-1），…-q（1））是回文的。例如，第3行A211701型具有以下递推关系：u（n）=u（n-2）+u（n-3）-u（n-5），其中q（x）=x^5-x^3-x^2+1，递推系数为（0,1,1,0，-1）。
递归系数（排除最后一项后的回文）如下所示：
对于第1行：（2，-1）
对于第2行：（1，1，-1）
对于第3行：（0，1，1，0，-1）
对于第4行：（0、0、1、1、0、0和-1）
对于第5行：（-1，-1，0，1，2，2，1，0，-1，-1）
对于第6行：（0，-1，0，0，1，1，1,1，0,0，-1,0，-1）
对于第7行：（-1，-2，-2，-1，0，2，3，4，4，3，2，
0, -1, -2, -2, -2, -1, -1)
对于第13行：（-2、-4、-7、-12、-18、-27、-37、-50、-64、-80、-95，
-111,-123,-133,-137,-136,-126,-110,-84,-52,
-12,32,80,127,173,213,246,269,281,281,269,
246,213,173,127,80,32,-12,-52,-84,-110,
-126,-136,-137,-133,-123,-111,-95,-80,-64,
-50,-37,-27,-18,-12,-7,-4,-2,-1)
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链接
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例子
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西北角：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 4 6 7 9 10 12 13 15
1 3 5 7 8 11 12 14 16 18
1 3 5 8 9 12 13 16 18 19
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数学
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f[n_，m_]：=总和[楼层[n/k]，{k，1，m}]
表格形式[Table[f[n，m]，{m，1，20}，{n，1，16}]]
扁平[表[f[n+1-m，m]，{n，1，14}，{m，1，n}]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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