A196697-OEIS公司

A196697号

0<=k<n的2^n+-2^k+-1形式的素数。

1、4、5、6、7、9、7、11、10、12、7、12、8、12、9、14、11、19、13、22、7、9、11、16、4、8、9、7、12、18、14、15、11、10、18、8、12、11、18、12、23、5、12、13、13、22、8、9、16、13、9、13、14、11、10、20、15、10、13、9、22、11、10、12 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`推测：这个序列的所有项都大于0。` `经测试的推测可以支持n=10000。` `所有n的项往往是小整数。` `所有梅森素数和形式为32^n+-1、52^n+-1、72^ n+-1和152^n+-1的素数构成了这类素数的一个子群。` `为这种类型显式找到的大素数是2^1048576-2^891232-1。` `我猜想恰恰相反：这个序列的无穷多个元素等于0。可能a（n）=0的第一个n小于一百万-查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月21日`
	链接	`雷舟，n=1..10000时的n，a（n）表` `Chris Caldwell编辑。，2^1048576-2^891232-1`
	例子	`对于n=1，` `2^1+2^0-1=2^1-2^0+1=2:1素数，所以a（1）=1。` `对于n=2，` `2^2-2^0-1=2；` `2^2 - 2^1 + 1 = 3;` `2^2 + 2^1 - 1 = 2^2 - 2^1 + 1 = 5;` `2^2+2^1+1=7:找到4个素数，因此a（2）=4。` `...` `对于n=11，` `2^11 - 2^5 + 1 = 2017;` `2^11 - 2^3 - 1 = 2039;` `2^11 + 2^2 + 1 = 2053;` `2^11 + 2^4 - 1 = 2063;` `2^11 + 2^5 + 1 = 2081;` `2^11 + 2^6 - 1 = 2111;` `2^11+2^6+1=2113:发现7个素数，因此a（11）=7。`
	数学	`表[c1=2^i；cs={}；` `做[c2=2^j；cp=c1+c2+1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；` `cp=c1+c2-1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；` `cp=c1-c2+1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；` `cp=c1-c2-1；` `如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]，{j，0，i-1}]；` `长度[cs]，{i，1100}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（v=列表（），t）；对于（k=0，n-1，if（i素数（t=2^n-2^k-1），listput（v，t））；如果（isprime（t=2^n-2^k+1），listput（v，t））；如果（i素数（t=2^n+2^k-1），则listput（v，t）；if（i素数（t=2^n+2^k+1），listput（v，t））#集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年10月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A238900型（最小k）。` `上下文中的序列：A309358 A143789号 A068521号A068318号 A347932型 A242337号` `相邻序列：A196694号 A196695号 A196696号A196698号 A196699号 A196700型`
	关键词	`非n`
	作者	`雷舟（Lei Zhou）2011年10月5日`
	扩展	`编辑人乔恩·肖恩菲尔德2021年3月15日`
	状态	`经核准的`