A166510-OEIS公司

A166510号

最接近1/Sum_{p素数的整数，2^n<p<=2^（n+1）}（Kronecker（-1/p）/p）。

2, -3, 18, -71, -29, 40, -57, -61, 785, 671, -354, 2984, 10869, -1374, -13678, -4224, -3217, 9010, -20224, -23384, 21468, -34445, -23448, 165023, -466254, -146824, 174689, -399880

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

拟交错和S=sum_{prime p>=2}（Kronecker（-1/p）/p）的收敛性(=A166509号)其中，如果p=3（mod 4），Kronecker（-1/p）=-1，其他+1（基本上与A070750型)，可以通过将素数项在2的连续幂之间分组来估计。这些“部分和”实际上是零，所以我们在这里列出了最接近它们的逆整数。（最近的整数表示楼层（x+0.5），见示例。）有关更多链接和参考，请参见A166509号.

链接

n，a（n）的表，n=0..27。

J.P.Benney，这是一个收敛级数吗？如果是，它的和是多少？，素数组，2009年10月26日。

朱利安·本尼（Julien Benney）、马克·安德伍德（Mark Underwood）、安德鲁·沃克（Andrew J.Walker）、大卫·布罗德赫斯特（David Broadhurst）、，这是一个收敛级数吗？如果是，它的和是多少？2009年10月26日至10月30日，雅虎集团12条素数信息摘要。[缓存副本]

例子

a（0）=2是1/2的倒数。（对于素数p=2，Kronecker（-1/2）=+1。）

a（1）=-3是-1/3的倒数。（对于素数p=3，Kronecker（-1/p）=-1，对于任何素数p=3（mod 4）。）

a（2）=18=圆形（17.5），因为1/5-1/7=2/35。（对于素数p=5，Kronecker（-1/p）=+1，对于任何素数p=1（mod 4）。

a（3）=-71=圆形（-71.5），因为-1/11+1/13=-2/143。（这里我们对2^3=8到2^4=16之间的素数求和。负半整数值四舍五入为零。）

数学

克朗[p_]：=如果[Mod[p，4]==3，-1，1]；a[n]：=（p=2^n；s=0；而[（p=NextPrime[p]）<2^（n+1），s+=kron[p]/p]；楼层[1/s+1/2]）；a[0]=2；表[an=a[n]；打印[an]；an，{n，0，27}](*Jean-François Alcover公司2011年11月9日，巴黎之后*）

黄体脂酮素

（平价）A166510号（n） ={my（p=2^n，s=.）；n=2<<n；while（n>=p=下一素数（p+1），s+=kronecker（-1，p）/p）；round（1/s）}

交叉参考

囊性纤维变性。A166509号（总和S的值），A086239号（=0.5-S）。

上下文中的顺序：A216628型 A048047号 A114165号*A288492型 A184719号 A076016型

相邻序列：A166507型 A166508号 A166509号*A166511号 1966年12月 A166513号

关键词

更多,签名

作者

M.F.哈斯勒2009年10月26日

状态

经核准的