A166509-OEIS公司

A166509号

和{p素数}的十进制展开式（Kronecker（-1/p）/p）。

1, 6, 5, 0, 1, 8, 6, 7, 4, 7, 0, 0, 0, 0, 6, 8, 1, 8, 9, 3, 6, 6, 8, 2, 8, 7, 8, 5, 1, 2, 4, 5, 6, 4, 2, 6, 2, 2, 0, 0, 2, 4, 6, 1, 9, 2, 4, 4, 9, 2, 2, 9, 5, 1, 8, 9, 1, 9, 7, 9, 4, 2, 1, 1, 5, 4, 7, 7, 7, 1, 5, 6, 7, 2, 8, 1, 1, 5, 8, 8, 9, 3, 7, 5, 1, 0, 0, 3, 6, 8, 9, 7, 0, 1, 9, 6, 6, 5, 4, 6, 0, 7, 5, 1, 3 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`作为十进制数，它等于0.5-A086239号如果p=3（mod 4），Kronecker-Legendre-Jacobi符号Kronecker（-1/p）等于-1，对于所有其他素数，则等于+1。前十位数字是使用Finch的数值结果计算的A086239号.` `使用科恩预印本的结果，大卫·布罗德赫斯特在不到0.2秒的时间内计算出300个小数（参见素数组的链接）。他报告说，该方法仅使用两个奇数素数p=3和p=5就可以给出70个正确的小数-M.F.哈斯勒2009年10月29日` `与前面的注释相反，这个常量不难计算：请参阅前10000位小数的链接-大卫·布罗德赫斯特2009年10月30日`
	参考文献	`亨利·科恩（Henri Cohen），《数论》，第二卷：分析和现代工具，GTM第240卷，施普林格出版社，2007年；见第208-209页。` `S.R.Finch，Meissel-Mertens Constants，第。《数学常数》第2.2节。英国剑桥：剑桥大学出版社，2003年，第96页。`
	链接	`n=0..104时的n、a（n）表。` `J.P.Benney等人，这是一个收敛级数吗？如果是，它的和是多少？，素数组，2009年10月26日。` `朱利安·本尼、大卫·布劳德赫斯特、安德鲁·沃克这是一个收敛级数吗？如果是，它的和是多少？2009年10月26日至10月30日，雅虎集团9条素数信息摘要。` `大卫·布劳德赫斯特，10000位数[来自大卫·布罗德赫斯特2009年10月30日]` `大卫·布劳德赫斯特，10000位数[缓存副本]` `亨利·科恩，Hardy-Littlewood常数的高精度计算，预印本（1991）。` `亨利·科恩，Hardy-Littlewood常数的高精度计算.[pdf副本，经许可]` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本总和`
	例子	`0.1650186747... = 1/2 - 1/3 + 1/5 - 1/7 - 1/11 + 1/13 + 1/17 ... 负符号iff p=3（mod 4）。`
	黄体脂酮素	`（PARI）p=1；和（i=2，10^6，kronecker（-1，p=下一素数（p+2））/p，.5）/前10^6项给出0.16502/` `（PARI）/给定的参数NP，N在0.5秒内生成默认的正确结果（realprecision，300）。代码基于大卫·布罗德赫斯特的脚本发布在质数组上/` `A166509号（NP=70，N=115）={局部（P=向量（NP，k，（2-素数（k）%4）/素数（k））；` `总和（s=1，N，moebius（s）/slog（prod（k=2，#P，1-P[k]^s，` `如果（s%2，如果（s==1，Pi/4，sumalt（k=0，（-1）^k/（2k+1）^s）），zeta（s）（1-1/2^s）/结束如果s%2*/` `))，和（k=2，#P，P[k]，1/2）}\\M.F.哈斯勒2009年10月29日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A166510号.` `上下文中的序列：A264807型 A245973型 A214128号A200635型 A197261号 A010773号` `相邻序列：A166506型 A166507型 A166508号A166510号 A166511号 A166512号`
	关键词	`欺骗,容易的,非n`
	作者	`M.F.哈斯勒2009年10月28日`
	扩展	`更多术语，使用计算大卫·布罗德赫斯特的方法，来自M.F.哈斯勒2009年10月29日`
	状态	`经核准的`

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