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| A156703号 |
| 连续比率k/（k+1）的十进制展开中遇到的数字串，仅处理非重复展开，删除小数点和前导零和尾随零。 |
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4
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5, 75, 8, 875, 9, 9375, 95, 96, 96875, 975, 98, 984375, 9875, 99, 992, 9921875, 99375, 995, 996, 99609375, 996875, 9975, 998, 998046875, 9984, 9984375, 99875, 999, 9990234375, 9992, 99921875, 999375, 9995, 99951171875, 9996, 999609375, 99968, 9996875, 99975
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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序列似乎是无限的，在其极值中可能是不稳定的。
推测：序列的子集（当它填充时）将按长度对应于奇数整数。
因此，在{1-9}范围内有3个个个位数条目，以9结尾；范围{10-99}中以99结尾的5个两位数条目；7个范围为{100-999}、以999结尾的三位数条目，以此类推。剩下的一组当然都是重复的小数。
产生每个术语的比率分母必须是A003592号（即，任何不同素因子p也除以10或m正则到10的整数m），因为只有这些分母产生非重复的十进制展开式-迈克尔·德弗利格，2015年12月30日
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数论导论》，第六版，牛津大学出版社，2008年，第141-144页（包括定理135）。
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链接
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公式
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例子
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1/2=0.5（非重复），得出a（1）=5。
2/3=0.6666…（重复，因此不会在序列中产生项）。
3/4=0.75（非重复），得出a（2）=75。
4/5=0.8（非重复），得出a（3）=8。
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MAPLE公司
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N： =10^5:#获得分母的项<=N
B： =排序（[seq（seq（2^i*5^j，i=0..ilog2（N/5^j）），j=0..iog（N，5））]）：
seq（10^最大值（padic:-ordp（n，2），padic:-ordp（n、5））*（n-1）/n，n=B[2..-1]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月29日
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数学
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FromDigits@First@#&/@RealDigits@应用[#1/#2&，转置@{#-1，#}&@Select[Range@10000，AllTrue[First/@FactorInteger@#，MemberQ[{2，5}，#]&]，1](*迈克尔·德弗利格，2015年12月30日，第10版*）
FromDigits@First@#&/@RealDigits@应用[#1/#2&，转置@{#-1，#}&@Select[Range@10000，First@联合@Map[MemberQ[{2，5}，#]&，First/@FactorInteger@#]&]，1](*迈克尔·德弗利格，2015年12月30日，第6版*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
列表（maxx）={my（N，vf=list（））；maxx++；对于（N=0，log（maxx）\log（5），
N=5^N；最大值=0；while（N<=maxx，如果（N！=1，listput（vf，（N-1）/N））；
N<<=1；）；vf=vecsort（Vec（vf））；对于（i=1，长度（vf），
while（分母（vf[i]）！=1，vf[i]*=10）；）；打印（vf）；}
（Python）
导入字符串，复制
从十进制输入*
getcontext（）.prec=200
最大值=1000
n=1
最大长度=0
当n<maxx时：
q=十进制（n）/十进制（n+1）
比率=str（q）
myLen=长度（比率）
比率.replace（“，”）
如果长度（比率[2:]）<15：
打印（比率[2:]）
其他：
strCopy=copy.copy（比率[2:]）
匹配=0
最大Cnt=0
keyStr=“”
subLen=n
cap=长度（比率[2:]）
对于范围（0，上限）内的j5：
对于范围内的i5（subLen，1，-1）：
如果i5<=j5：
打破
subStr=strCopy[j5:i5]
如果len（subStr）<1：
持续
match=strCopy.count（subStr）
z=匹配*len（subStr）
如果z＞maxCnt并且匹配＞1：
如果len（subStr）==1且z<subLen：
最大Cnt=z
keyStr=副本副本（subStr）
其他：
最大Cnt=z
keyStr=副本副本（subStr）
如果maxCnt>4：
通过
其他：
打印（比率[2:]）
getcontext（）.prec=最大值（2*subLen，200）
n+=1
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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