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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A154138号 指数k使得3加上第k个三角形数是一个完美的正方形。 6 1, 3, 12, 22, 73, 131, 428, 766, 2497, 4467, 14556, 26038, 84841, 151763, 494492, 884542, 2882113, 5155491, 16798188, 30048406, 97907017, 175134947, 570643916, 1020761278, 3325956481, 5949432723, 19385094972, 34675835062, 112984613353 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 还将n编号为（上限（sqrt（n*（n+1）/2））^2-n*（n+1）/2=3-Ctibor O.齐兹卡2009年11月10日 注意3是第二个三角形数字A000217号（2） =2（2+1）/2，因此第二个和第n个三角形数之和为一个正方形-扎克·塞多夫2015年10月16日 链接 n=1..29时的n，a（n）表。 F.T.亚当斯-沃特斯，SeqFan讨论2009年10月 配方奶粉 {k:3+k*（k+1）/2英寸A000290美元}. 推测： a（n）=+a（n-1）+6*a（n-2）-6*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）； 通用格式：x*（1+2*x+3*x^2-2*x^3-2*x^4）/（（1-x）*（x^2-2*x-1）*（x^2+2*x-1。[评论来自扎克·塞多夫2009年10月21日：我相信这两个猜测都是正确的。] a（1..4）=（1,3,12,22）；a（n>4）=6*a（n-2）-a（n-4）+2。[扎克·塞多夫2009年10月21日] 例子 1*(1+1)/2+3 = 2^2. 3*(3+1)/2+3 = 3^2. 12*(12+1)/2+3 = 9^2. 22*（22+1）/2+3=16^2。 数学 a[1]=1；a[2]=3；a[3]=12；a[4]=22；a[n]：=a[n]=6*a[n-2]-a[n-4]+2；表[a[n]，{n，35}](*扎克·塞多夫2009年10月21日*） 选择[范围[100]，（天花板[Sqrt[#*（#+1）/2]]）^2-#*（#1）/2==3&](*G.C.格雷贝尔2016年9月2日*） 选择[Range[0，2 10^7]，IntegerQ[Sqrt[3+#（#+1）/2]]&](*文森佐·利班迪，2016年9月3日*） 黄体脂酮素 （PARI）对于（n=0，1e10，如果（发行方（3+n*（n+1）/2），打印1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月16日 （岩浆）[0..2*10^7]|IsSquare（3+n*（n+1）/2）中的n:n；/*或*/[1]cat[n:n in[0..2*10^7]|（天花板（Sqrt（n*（n+1）/2）））^2-n*（n+1）/2 eq 3]//文森佐·利班迪2016年9月3日 交叉参考 囊性纤维变性。A000217号，A000290美元，A006451号. 上下文中的序列：A063107号 A015629号 A341374飞机*A332349 A354529型 A242636型 相邻序列：A154135号 A154136号 A154137号*A154139号 A154140型 A154141号 关键词 非n 作者 R.J.马塔尔2009年10月18日 扩展 更多术语来自扎克·塞多夫2009年10月21日 状态 经核准的

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