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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
154141英镑 指数k使得8加上第k个三角形数是一个完美的正方形。 4
1, 7, 16, 46, 97, 271, 568, 1582, 3313, 9223, 19312, 53758, 112561, 313327, 656056, 1826206, 3823777, 10643911, 22286608, 62037262, 129895873, 361579663, 757088632, 2107440718, 4412635921, 12283064647, 25718726896, 71590947166, 149899725457, 417262618351 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
还将n编号为(上限(sqrt(n*(n+1)/2))^2-n*(n+1)/2=8-Ctibor O.Zizka公司2009年11月10日
链接
F.T.亚当斯-沃特斯,SeqFan讨论2009年10月。
配方奶粉
{k:8+k*(k+1)/2英寸A000290型}
猜测:(开始)
a(n)=a(n-1)+6*a(n-2)-6*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
通用格式:x*(1+6*x+3*x^2-6*x^3-2*x^4)/((1-x)*(x^2-2*x-1)*(x^2+2*x-1))。
通用公式:(4+1/(x-1)-3/(x^2+2*x-1)+(6+15*x)/。(结束)
a(1..4)=(1,7,16,46);当n>4时,a(n)=6*a(n-2)-a(n-4)+2-Ctibor O.Zizka公司,2009年11月10日
例子
1*(1+1)/2+8 = 3^2. 7*(7+1)/2+8 = 6^2. 16*(16+1)/2+8 = 12^2. 46*(46+1)/2+8 = 33^2.
数学
加入[{1},选择[范围[0,1000],(天花板[Sqrt[#*(#+1)/2]])^2-#*(#1)/2==8&]](*G.C.格鲁贝尔,2016年9月3日*)
选择[Range[0,2 10^7],IntegerQ[Sqrt[8+#(#+1)/2]]&](*文森佐·利班迪,2016年9月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=发行量(8+n*(n+1)/2)\\米歇尔·马库斯2016年9月3日
(岩浆)[1]cat[n:n in[0..2*10^7]|(天花板(Sqrt(n*(n+1)/2)))^2-n*(n+1)/2 eq 8];/*或*/[n:n in[0..2*10^7]|IsSquare(8+n*(n+1)/2)]//文森佐·利班迪2016年9月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A006451号.
关键词
非n
作者
R.J.马塔尔2009年10月18日
扩展
a(17)-a(24)来自多诺万·约翰逊2010年11月1日
a(25)-a(30)来自拉尔斯·布隆伯格2015年7月7日
状态
经核准的

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