A147871-OEIS公司

A147871号

产品扩展_{k>0}（1+A147665号（k） *x^k）。

1, 1, 1, 3, 4, 7, 10, 15, 24, 37, 49, 73, 105, 142, 208, 294, 391, 538, 752, 988, 1359, 1812, 2410, 3232, 4270, 5598, 7454, 9721, 12639, 16625, 21445, 27649, 35793, 46235, 59141, 76215, 96975, 123262, 157671, 199625, 252591, 319792, 403262, 507682

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

n，a（n）的表（n=0..43）。

公式

a（n）=[x^n]产品{k>0}（1+A147665号（k） *x^k）。

a（n）=和{（b_1，…，b_n）}f（1）^b_1*f（2）^b_2*…*f（n）^b_n，其中f（m）=A147665号（m），并且取所有列表（b_1，…，b_n）的和，其中b_j位于{0,1}，sum_{j=1..n}j*b_j=n-佩特罗斯·哈吉科斯塔斯，2020年4月11日

例子

发件人Petros Hadjicostas公司2020年4月11日：（开始）

设f（m）=A147665号（m） ●●●●。使用每个n的严格分区（请参见A000009号)，我们得到

a（1）=f（1）=1，

a（2）=f（2）=1，

a（3）=f（3）+f（1）*f（2）=2+1*1=3，

a（4）=f（4）+f（1）*f（3）=2+1*2=4，

a（5）=f（5）+f（1）*f（4）+f⑵*f（3）=3+1*2+1*2=7，

a（6）=f（6）+f（1）*f（5）+f，

a（7）=f（7）+f（1）*f（6）+f。（结束）

数学

(*A147665号*)f[0]=0；f[1]=1；f[2]=1；f[n]：=f[n]=f[f[n-1]]+如果[Mod[n，3]==0，f[f[3]]，如果[Mod[n，3]==1，f[f[（n-1）/3]]，f[n-f[（n-2）/3]]]；

P[x_，n_]：=P[x，n]=乘积[1+f[m]*x^m，{m，0，n}]；

取[系数表[P[x，45]，x]，45]（*程序简化为Petros Hadjicostas公司，2020年4月13日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000009号,A004001号,A147559型,A147654号,A147655型,A147665号,147880英镑.

上下文中的序列：A147955号 A147789号 A047625美元*A368896型 A237833号 A275633型

相邻序列：A147868号 A147869号 A147870号*A147872号 A147873号 A147874号

关键词

非n

作者

罗杰·巴古拉2008年11月16日

扩展

由编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2020年4月11日

状态

经核准的