A147955-OEIS公司

A147955号

产品扩展{k>=0}（1+A147954号（k） *x^k）。

1, 1, 1, 3, 4, 7, 10, 15, 22, 34, 46, 65, 93, 123, 175, 245, 324, 425, 592, 764, 1015, 1352, 1750, 2266, 2931, 3793, 4897, 6259, 7930, 10080, 12788, 16047, 20176, 25482, 31641, 39630, 49306, 60932, 75552, 93432, 114597, 141013, 173259, 211595, 258933, 316375, 384359, 466927, 566443

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

n，a（n）的表，n=0..48。

公式

a（n）=[x^n]产品{k>=0}（1+A147954号（k） *x^k）。

a（n）=和{（b_1，…，b_n）}f（1）^b_1*f（2）^b_2*…*f（n）^b_n，其中f（m）=147954英镑（m），并且取所有列表（b_1，…，b_n）的和，其中b_j位于{0,1}，sum_{j=1..n}j*b_j=n-Petros Hadjicostas公司2020年4月21日

例子

发件人Petros Hadjicostas公司2020年4月21日：（开始）

设f（m）=A147954号（m） ●●●●。使用n的严格分区（请参见A000009号)，我们得到：

a（1）=f（1）=1，

a（2）=f（2）=1，

a（3）=f（3）+f（1）*f（2）=2+1*1=3，

a（4）=f（4）+f（1）*f（3）=2+1*2=4，

a（5）=f（5）+f（1）*f（4）+f⑵*f（3）=3+1*2+1*2=7，

a（6）=f（6）+f（1）*f（5）+f，

a（7）=f（7）+f（1）*f（6）+f。（结束）

MAPLE公司

f:=程序（n）局部v；选项记忆；

如果n=0，则v:=0；结束条件：；

如果n＝1或n＝2，则v：＝1；结束条件：；

如果3<=n和n<=5，则v:=f（f（n-1））+f（n-f（n-1））；结束条件：；

如果6<=n和5<>n mod 6，则v:=f（f（n-1））+f（f（地板（n/6）））；结束条件：；

如果6<=n且5=n mod 6，则v:=f（f（n-1））+f（n-f（地板（n/6）））；结束if；v、结束进程；#这给出了序列A147954号

b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

b（n，i-1）+`if`（i>n，0，b（n-i，i-1，*f（i）））

结束时间：

a： =n->b（n$2）：

seq（a（n），n=0..50）#Petros Hadjicostas公司，2020年4月21日（使用阿洛伊斯·海因茨的程序来自A147655型)

数学

f[0]=0；f[1]=1；f[2]=1；

f[n]：=f[n]=

f[f[n-1]]+

如果[n<6，f[n-f[n-1]]，

如果[Mod[n，6]==0，f[f[n/6]]，

如果[Mod[n，6]==1，f[f[（n-1）/6]]，

如果[Mod[n，6]==2，f[f[（n-2）/6]]，

如果[Mod[n，6]==3，f[f[（n-3）/6]]，

如果[Mod[n，6]==4，f[f[（n-4）/6]]，f[n-f[（n-5）/6]]]]]；

P[x_，n_]：=P[x，n]=乘积[1+f[m]*x^m，{m，0，n}]；

取[系数表[P[x，45]，x]，45]

交叉参考

囊性纤维变性。A000009号,A004001号,A147655型,A147665号,A147871号,A147954号.

上下文中的序列：A249668型 A105343号 A237834号*A147789号 A047625美元 A147871号

相邻序列：A147952号 147953英镑 A147954号*A147956号 A147957号 A147958号

关键词

非n

作者

罗杰·巴古拉2008年11月17日

扩展

名称、数据和Mathematica程序编辑和更正人Petros Hadjicostas公司2020年4月21日

状态

经核准的