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| A133697号 |
| a（n）=最小数k，使得P（k）/P（k+1）>P（k+1P（k+n+1）/P（k+n+2），其中P（k）=第k素数=A000040型（k） ●●●●。 |
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1
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1, 7, 69, 420, 1796, 12073, 101397, 1139211, 5440508, 320620306, 2058187481, 36451609409, 54594153615, 4100904808215
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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换句话说，最小素数的秩，使得每个素数与下一个素数之间的比率至少在n+2个连续比率中递减。
素数P[a（n）]的序列开始于2,17347290315373128981-罗伯特·威尔逊v2008年3月1日
如果113如推测的那样是A124129号，然后是P（a（n））=A158939号（n+2）。证明：设x和y是素数p=p（j）>113之后的素数间隙，这样p（j+1）=p（j+x）+x和p（j+2）=p j+1）>p（j+1）/p（j+2）相当于增加质隙，P（j+2）-P（j+1）>P（j+1）-P（j）。（事实上，由于除第一个素数间隙外的所有素数间隙都是偶数，因此假设较弱的猜想7是唯一的素数P（j），使得（P（j+1）-P（j））^2>=2*P（j）就足够了。）-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年11月19日
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链接
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例子
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P（1）=2，P（2）=3，P（3）=5；2/3>3/5，因此a（0）=1。
17/19>19/23>23/29是连续素数满足的第一个双不等式，因此a（1）=7等于17=P（7）。
347/349>349/353>353/359>359/367是连续素数满足的第一个三重不等式，因此a（2）=69等于347=P（69）。
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数学
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（*第六任期*）n=12000；当[Prime[n]/Prime[n+1]<素数[n+1]/Prime[n+2]||素数[n+1]/Prine[n+2]<素数[2]/Primer[n+3]||素[n+2]/Prim[n+3]<素数[n+3]/Primet[n+4]||质数[n+3]/Prime[n+4]<素素[n+4]/Prime[n+5]||质[n+4]/素数[n+5]<素材[n+5]/Prime[n+6]|| 5]/素数[n+6]<素数[n+6]/素数[n+7]||素数[n+6]/Prime[n+7]<素数[n+7]/Prime[n+8]，n++]；打印[n](*罗伯特·威尔逊v2008年3月1日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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Philippe LALLOUET（philip.LALLOUET（AT）orange.fr），2008年1月4日
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扩展
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状态
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经核准的
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