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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A124129号 在p和p+sqrt(p)之间没有素数的素数p。 4
3, 7, 13, 23, 31, 113 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
推测:没有其他术语。
这个序列的有限性来自Cramer的猜想lim-sup(p(n+1)-p(n))/log(p(n))^2=1-迪安·希克森2006年12月12日
这个序列的有限性意味着,对于每一个足够大的正整数n,在n^2和(n+1)^2之间都有一个素数。除了“足够大”之外,这是勒让德的猜想,但尚未得到证实-迪安·希克森2006年12月12日
没有其他术语小于2180347211942173(假设扩展术语表A002386号是正确的)-迪安·希克森2006年12月12日
证据表明,对于任何k,p<gap(p)^k的素数是有限的(这个序列是特殊情况k=2),其中gap(p)是p和下一个素数之间的差-大卫·W·威尔逊2006年12月13日
哪个sqrt的素数(A000040型(n) )<A001223号(n) ●●●●。
同样,素数p(n)的p(n^2被p(n+1)除的余数不同于p(n+1^2被p(n)除的剩余数。
链接
A.格兰维尔,Harald Cramér与素数分布《斯堪的纳维亚精算杂志》,1995年第1期,1995年,第1卷。
马特·维瑟,安德里卡猜想的强版本,arXiv:1812.02762[math.NT],2018年。
例子
a(1)=3,因为sqrt(3)<2。a(6)=113,因为sqrt(113)<14。
数学
选择[Prime@范围@100,PrimePi[#+Sqrt@#]-PrimePi@#==0&](*罗伯特·威尔逊v2006年12月18日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A001223号,A002386号.
关键词
完成,非n
作者
雷米·艾斯曼2006年12月10日
状态
已批准

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