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A132276号 |
| 行读取的三角形:T(n,k)是第一象限中从(0,0)到(n,k)的路径数,由步骤U=(1,1)、D=(1,-1)、h=(1,0)和h=(2,0)(0<=k<=n)组成。 |
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6
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1, 1, 1, 3, 2, 1, 6, 7, 3, 1, 16, 18, 12, 4, 1, 40, 53, 37, 18, 5, 1, 109, 148, 120, 64, 25, 6, 1, 297, 430, 369, 227, 100, 33, 7, 1, 836, 1244, 1146, 760, 385, 146, 42, 8, 1, 2377, 3656, 3519, 2518, 1391, 606, 203, 52, 9, 1, 6869, 10796, 10839, 8188, 4900, 2346, 903, 272
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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参考文献
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杨林林,杨雪莲,参数帕斯卡菱形。小谎。问,57:4(2019),337-346。
杨胜良等,帕斯卡菱形和里奥丹阵列,Fib。问,56:4(2018),337-347。见图1。
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链接
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W.F.Klostermeyer、M.E.Mays、L.Soltes和G.Trapp,帕斯卡菱形,斐波那契季刊,35(1997),318-328。
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配方奶粉
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G.f.:G(t,z)=G/(1-t*z*G),其中G=1+z*G+z^2*G+z ^2*G ^2或G=c(z^2/(1-zz^2)^2)/(1-zz ^2),其中c=((1-sqrt(1-4*z))/(2*z)是加泰罗尼亚函数。
k列有g.f.z^k*g^(k+1),其中g=1+z*g+z^2*g+z ^2*g ^2=(1-zz^2-sqrt((1+zz^2)*(1-3*zz^1))/(2*z^2”)。
T(n,k)=和{i=0..(n-k)/2}(二项式(2*i+k,i)*(k+1)/(i+k+1)*和{j=0-伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月5日
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例子
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T(3,2)=3,因为我们有UUh,UhU和hUU。
三角形开始:
1;
1, 1;
3, 2, 1;
6, 7, 3, 1;
16、18、12、4、1;
40, 53, 37, 18, 5, 1;
109, 148, 120, 64, 25, 6, 1;
...
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MAPLE公司
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g: =((1-zz^2-sqrt((1+zz^2)*(1-3*zz^ 2))*1/2)/z^2:g:=简化(g/(1-t*z*g)):Gser:=简化。。n) 结束do;#以三角形形式生成序列
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数学
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扁平[表[Sum[二项式[2i+k,i(k+1)/(i+k+1)*Sum[二项式[i+j+k,i+k]*二项式[j,n-k-2i-j],{j,0,n-k-2A}],{i,0,(n-k)/2}](*伊曼纽尔·穆纳里尼,2011年5月5日*)
c[x_]:=(1-平方[1-4*x])/(2*x);g[z_]:=c[z^2/(1-z-z^2)^2]/(1-zz-z*2);G[t,z_]:=G[z]/(1-t*z*G[z]);CoefficientList[系数列表[系列[G[t,x],{x,0,49},{t,0,49}],x](*G.C.格鲁贝尔,2017年12月2日*)
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黄体脂酮素
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(极大值)create_list(sum(二项式(2*i+k,i)*(k+1)/(i+k+1)*sum(二项式(i+j+k,i+k)*二项式(j,n-k-2*i-j),j,0,n-k-2*i),i,0,(n-k)/2),n,0,15,k,0,n)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月5日*/
(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(总和(i=0,(n-k)/2,(二项式(2*i+k,i)*(k+1)/(i+k+1)*总和(j=0\\G.C.格鲁贝尔2017年11月29日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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