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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A131943号 b（q）*b（q^2）的q次幂展开式，其中b（）是三次AGMθ函数。 5 1, -3, -3, 15, -3, -18, 15, -24, -3, 69, -18, -36, 15, -42, -24, 90, -3, -54, 69, -60, -18, 120, -36, -72, 15, -93, -42, 231, -24, -90, 90, -96, -3, 180, -54, -144, 69, -114, -60, 210, -18, -126, 120, -132, -36, 414, -72, -144, 15, -171, -93, 270, -42, -162 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 三次AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 参考文献 N.J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第84页，等式（32.65）。 链接 n=0..53时的n、a（n）表。 配方奶粉 eta（q）^3*eta（q^2）^3/（eta（q^3）*eta。 周期6序列的欧拉变换[-3，-6，-2，-6，-3，-4，…]。 a（n）=-3*b（n），其中b（）与b（2^e）=1相乘，b（3^e）=4-3^（e+1），b（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1），如果p>3-迈克尔·索莫斯2013年11月21日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（6 t））=54（t/i）^2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A121443号。 G.f.：产品{k>0}（（1-x^k）*（1-x ^（2*k））^3/（1-x（3*k）。 通用公式：1-3*（和{k>0}（6*k-1）*x^（6xk-1）/（1-x^。 a（n）=a（2*n）。a（n）=-3*A131944号（n） 除非n=0。a（3^n）=3*A168611号（n+1）。a（2*n+1）=-3*A134077号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2013年11月21日 例子 G.f.=1-3*q-3*q^2+15*q^3-3*。。。 数学 a[n_]：=级数系数[QPochhammer[q]^3 QPochharmer[q^2]^3/；(*迈克尔·索莫斯，2013年11月21日*） a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，-3和[d{0，1，0，-2，0，1}[[Mod[d，6]+1]]，{d，除数@n}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，-3*sumdiv（n，d，d*（（d%6==1）+（d%6==5）-2*（d%6==3）））}； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）*eta（x^2+a））^3/（eta； （PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，n==0，a=因子（n）；-3*prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，1，p==3，4-3^（e+1），（p^（e+1）-1）/（p-1））））}/*迈克尔·索莫斯2013年11月21日*/ （Magma）A:=基（模形式（Gamma0（6），2），54）；A[1]-3*A[2]-3*A[3]/*迈克尔·索莫斯2014年8月30日*/ （Sage）A=模块形式（Gamma0（6），2，prec=54）。basis（）；A[0]-3*A[1]-3*A[2]#迈克尔·索莫斯2013年11月21日 交叉参考 参见。A121443号,A131944号,A134077号,A168611号。 上下文中的序列：A282264型 A281213号 A282388号*A226139号 A260119型 A368117型 相邻序列：A131940型 A131941号 A131942号*A131944号 A131945号 A131946号 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯，2007年7月30日 状态 经核准的

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