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A131401号 最小数除以斐波那契(n),但对于m<n不除以斐波纳契(m),如果没有这样的数,则为0。 2
1, 0, 2, 3, 5, 4, 13, 7, 17, 11, 89, 6, 233, 29, 10, 47, 1597, 19, 37, 15, 26, 199, 28657, 14, 25, 521, 53, 39, 514229, 20, 557, 2207, 178, 3571, 65, 27, 73, 9349, 466, 35, 2789, 52, 433494437, 43, 85, 139, 2971215073, 64, 97, 101, 3194, 699, 953, 212, 445, 49, 74, 59 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n在中首次出现A001177号如果不可能,则为0。
推测:只有a(2)=0。对于n=43、47、74、82、83和94,我没有发现a(n)<2*106小于100的值。
当斐波那契(n)是质数时,则a(n)=斐波那奇(n)。注意,对于n=2,a(n)=0,因为斐波那契(1)=Fibonacci(2)=1。对于n>2,a(n)的上界是斐波那契(n)。计算大n的这个序列的困难在于斐波那契(n)的因式分解,这是求斐波那奇(n)除数所必需的-T.D.诺伊2009年1月12日
换句话说,这个猜想是正确的。对于n>2,斐波那契(n)至少有一个除数,该除数不将斐波那奇(k)除以k<n。此类除数的数量为A120256号(n) ●●●●。
参考文献
阿尔弗雷德·波萨门蒂尔(Alfred S.Posamentier)和英格马尔·莱曼(Ingmar Lehmann),《斐波那契数》(The Fibonacci Numbers),后记,赫伯特·A·豪普特曼(Herbert A.Hauptman),第2页《小模数m(n)’》,普罗米修斯出版社,纽约,2007年,第329-342页。
链接
数学
f[n_]:=块[{k=1},而[Mod[斐波那契@k,n]!=0&&k<101,k++];k] ;t=表[0,{100}];Do[a=f@n;如果[a<101&&t[[a]]==0,t[[a]]=n;打印[{a,n}]],{n,106}]
nn=100;fib=斐波纳契[范围[nn]];连接[{1,0},表[dvrs=Rest[Divisors[fib[[n]]];k=1;而[d=dvrs[[k]];pos=位置[fib,_?(Mod[#,d]==0&),1,1];位置={{n}},k++];d、 {n,3,nn}]](*T.D.诺伊2009年1月12日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A060442号. -T.D.诺伊2009年1月12日
关键词
非n
作者
Herbert A.Hauptman(Hauptman,AT)hwi.水牛.edu)&罗伯特·威尔逊v,2007年7月7日
扩展
由扩展T.D.诺伊2009年1月12日
状态
经核准的

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