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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A131401 最小数除Fibonacci(n),但不除Fibonacci(m)的m<n,如果没有这样的数,则为0。 2
1,0,2,3,5,4,13,7,17,11,89,6,233,29,10,47,1597,19,37,15,26,199,28657,14,25,521,53,39,514229,20,557,2207,178,3571,65,27,73,9349,466,35,2789,52,433494437,43,85,139,2971215073,64,97,101,3194,699,953,212,445,49,74,59 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

n的第一次出现A001177如果不可能,则为0。

猜想:只有a(2)=0。对于n=43、47、74、82、83和94,我没有发现a(n)<2*106小于100的值。

当Fibonacci(n)是质数时,a(n)=Fibonacci(n)。注意,对于n=2,a(n)=0,因为Fibonacci(1)=Fibonacci(2)=1。对于n>2,a(n)的上界是Fibonacci(n)。计算大n序列的困难在于Fibonacci(n)的因式分解,这是求Fibonacci(n)除数所必需的-T、 D.不2009年1月12日

换句话说,这个猜想是正确的。当n>2时,Fibonacci(n)至少有一个除数不能除以k<n的Fibonacci(k)。这样的除数是A120256年(n) 一。

参考文献

阿尔弗雷德·S·波萨门蒂埃和英格玛·莱曼,《斐波纳契数列》,赫伯特·A·豪普特曼的后记,2小模数m(n)’,普罗米修斯出版社,纽约,2007年,第329-342页。

链接

T、 D.不,n=1..300时的n,a(n)表

数学

f[n\]:=块[{k=1},而[Mod][斐波纳契@k,n]!=0&&k<101,k++];k];t=表[0,{100}];Do[a=f@n公司;如果[a<101&&t[[a]]==0,t[[a]]=n;打印[{a,n}]],{n,106}]

nn=100;fib=斐波纳契[Range[nn]];Join[{1,0},Table[dvrs=Rest[除数[fib[[n]]]];k=1;While[d=dvrs[[k]];pos=Position[fib,?(Mod[#,d]==0&),1,1];pos!={n},k++];d,{n,3,nn}]](*T、 D.不,2009年1月12日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A060442号. -T、 D.不2009年1月12日

上下文顺序:A101409号 邮编:A271862 A309373型*A061446号 A280690型 24000澳元

相邻序列:邮编:A131398 A139319号 A131400*A131402 A131403号 邮编:A131404

关键字

作者

赫伯特A.豪普特曼(Hauptman(AT)hwi.buffalo.edu)&罗伯特·G·威尔逊五世2007年7月7日

扩展

延长T、 D.不2009年1月12日

状态

经核准的

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