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| A101409号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边的非交叉树的数量，其中最左边的叶子位于k级。 |
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1
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1, 1, 2, 3, 5, 4, 12, 19, 16, 8, 55, 85, 73, 44, 16, 273, 416, 361, 234, 112, 32, 1428, 2156, 1883, 1269, 680, 272, 64, 7752, 11628, 10200, 7043, 4016, 1856, 640, 128, 43263, 64581, 56829, 39897, 23665, 11864, 4848, 1472, 256, 246675, 366850, 323587, 229936, 140161, 74050, 33360, 12256, 3328, 512
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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T（n，k）也是具有n条对角线且具有k条长度为1的对角线的对角凸定向多公数。证明：两个三角形具有相同的g.f。
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链接
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M.Bousquet-Mélou，渗流模型和动物，欧洲。《组合数学杂志》，第17卷，1996年，第343-369页（提案2.4）。
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配方奶粉
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T（n，k）=和{i=0..k-1}（（k+i）/（2*n-k+i。
G.f.=（1-tzg^2）/（1-tzz-tzg*2），其中G=1+zg*3是三元数的G.f(A001764号). （Maple程序中给出了g的显式表达式。）
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例子
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T（2,1）=1和T（2,2）=2，因为具有2条边的非交叉树是/\、/_和_\。
或者，T（2,2）=2，因为水平多米诺骨牌和垂直多米诺骨板各有2条长度为1的对角线。
三角形开始：
1;
1, 2;
3, 5, 4;
12, 19, 16, 8;
55, 85, 73, 44, 16;
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MAPLE公司
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G： =t*z*G/（1-t*z*G-t*z**G^2）：G:=2*sin（arcsin（3*sqrt（3*z）/2）/3）/sqrt（3+z）：Gser:=simplify（级数（G，z=0，12））：Guser:=simmlify）od；
T： =proc（n，k），如果k=1，则二项式（3*n-3，n-1）/（2*n-1）elif k<=n，则求和（（k+i）/（2*n-k+i以三角形形式生成序列
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数学
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T[n_，k_]：=和[（k+i）/（2n-k+i）二项式[k-1，i]二项式[3n-2k+i-1，n-k]，{i，0，k-1}]；表[T[n，k]，{n，1，10}，{k，1，n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年3月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={和（i=0，k-1，（（k+i）/（2*n-k+i\\安德鲁·霍罗伊德，2017年11月17日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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