A127311-OEIS公司

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A127311号

a（n）=|E（GF（p））/H|其中E（GF（p）是椭圆曲线E:y^2+y=x^3-x^2 mod p上的有理点组，素数p是素数（n）或素数（n+1），根据n<5或n>=5和H={oo，（0,0），（0，-1），（1,0），，（1，-1）}。

三

1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 5, 7, 10, 10, 8, 12, 11, 10, 15, 15, 14, 18, 18, 15, 21, 20, 24, 18, 20, 21, 24, 30, 29, 26, 32, 30, 33, 32, 36, 36, 39, 35, 35, 38, 40, 40, 40, 41, 42, 43, 42, 54, 50, 55, 52, 50, 52, 60, 56, 60, 56, 54, 60, 60, 63, 61, 65, 72, 64, 64

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

评论

H是5阶E（GF（p））的一个子群，因此a（n）=|E（GF（p），|/5，其中p是p（n）或p（n+1），根据n<5或n>=5。

E在GF（p（5））=GF（11）上是奇异的，所以我们取p！= 11.

Hasse证明了|5*a（n）-（p+1）|<=2*sqrt（p），其中p是素数（n）或素数（n+1），根据n<5或n>=5。

Elkies证明了无限多n的5*a（n）=素数（n+1）+1。

参考文献

J.H.Silverman，《椭圆曲线的算术》，数学研究生教材。第106卷，Springer-Verlag，柏林和纽约，1986年。

N.Koblitz，椭圆曲线和模形式介绍。纽约：Springer-Verlag，1993年。

链接

罗宾·维瑟，n=1..10000时的n，a（n）表

S.Fermigier，椭圆曲线及相关主题研究文章链接集

B.马祖，数论中误差项的结构及佐藤-泰特猜想简介，美国时事通讯社。数学。Soc.，2007年。

配方奶粉

a（n）~（素数（n+1）+1）/5表示n->oo。

a（n）=（p+1-b（p））/5其中q*Product_{k>=1}（（1-q^k）*（1-qq^（11*k））^2=Sum_{k>=1}b（k）*q^k，p是素数（n）或素数（n+1），根据n<5或n>=5。

a（n）=A127310号（n） /5。

例子

q*产品{k>=1}（（1-q^k）*（1-qq^（11*k））^2=q-2*q^2-。..，所以a（1）=（p（1）+1-b（p（l）））/5=（2+1-b（2））/5=（3-（-2））/5=1。

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义a（n）：

如果n<5:p=素数（）[n-1]

其他：p=素数（）[n]

E=椭圆曲线（GF（p），[0，-1，1，0，0]）

return E.cardinality（）/5#魏若冰2023年7月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A000594号,127309英镑,A127310号.

上下文中的序列：A113474号 A089413号 A159267号*A376759型 A302929型 A129229号

相邻序列：A127308号 A127309号 A127310号*A127312号 A127313号 A127314号

关键词

非n

作者

乔纳森·松多2007年1月12日

扩展

更多术语来自魏若冰2023年7月1日

状态

经核准的