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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A127310号 a(n)=|E(GF(p))|=椭圆曲线E:y^2+y=x^3-x^2 mod p上有理点的数目,其中素数p是p(n)或p(n+1),根据n<5或n>=5。
5, 5, 5, 10, 10, 20, 20, 25, 30, 25, 35, 50, 50, 40, 60, 55, 50, 75, 75, 70, 90, 90, 75, 105, 100, 120, 90, 100, 105, 120, 150, 145, 130, 160, 150, 165, 160, 180, 180, 195, 175, 175, 190, 200, 200, 200, 205, 210, 215, 210, 270, 250, 275, 260, 250, 260, 300 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
E在GF(p(5))=GF(11)上是奇异的,所以我们取p!=11
换句话说,p贯穿11以外的素数。
Hasse证明了|a(n)-(p+1)|<=2*sqrt(p),其中p是p(n)或p(n+1),根据n<5或n>=5。
Elkies证明了a(n)=素数(n+1)+1表示无穷多个n。
a(n)可以被5整除,因为E上的点oo,(0,0),(0,-1),(1,0),,(1,-1)构成了5阶E(GF(p))的子群。
参考文献
N.Koblitz,《椭圆曲线和模形式导论》。纽约:Springer-Verlag,1993年。
J.H.Silverman,《椭圆曲线的算术》,数学研究生教材。,第106卷,Springer-Verlag,柏林和纽约,1986年。
链接
B.马祖,数论中误差项的结构及佐藤-泰特猜想简介《时事公告》,美国。数学。Soc.,2007年。
B.马祖,用错误术语寻找意义,公牛。阿默尔。数学。Soc.,第45页(2008年第2期),第185-228页。
配方奶粉
a(n)~prime(n+1)+1作为n->oo。
a(n)=p+1-b(p),其中q*Product_{k>=1}(1-q^k)*(1-qq^(11*k))^2=Sum_{k>=1}b(k)*q^k,p是素数(n)或素数(n+1),根据n<5或n>=5。
a(n)=5*A127311号(n) ●●●●。
例子
q*产品{k>=1}(1-q^k)*(1-qq^(11*k))^2=q-2q^2-q^3+。。。,所以a(1)=p(1)+1-b(p(1”)=2+1-b。
黄体脂酮素
(圣人)
定义a(n):
如果n<5:p=素数()[n-1]
其他:p=素数()[n]
E=椭圆曲线(GF(p),[0,-1,1,0,0])
return E.cardinality()#魏若冰2023年7月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000594号,A127309号,A127311号.
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多2007年1月12日
扩展
更多术语来自魏若冰2023年7月1日
状态
经核准的

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