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A125193号 最小素数p,使得p^2除以广义调和数H((p-1)/2,2n)的分子=Sum[1/k^(2n),{k,1,(p-1)/2}]。 0
7, 31, 127, 7, 5, 8191, 7, 2591, 149, 7, 11, 31, 7, 7, 5, 7, 17, 223, 7, 37, 431, 7, 23, 127, 5, 13, 23, 7, 29, 547, 7, 31, 11, 7, 5, 59, 7, 19, 13, 7, 41, 31, 7, 11, 5, 7, 31, 2371, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

广义调和数为H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。

对于素数p>3,p^2除以H((p-1)/2,2p),这意味着a(p)<=p。{5,7,11,17,23,29,41,53,59,83,89101113131,…}中质数p的a(p)=p。

注意,许多a(n)的形式为2^m-1(例如,a(1)=7,a(2)=31,a(3)=127,a(6)=8191,等等)。2,6,8,9,12,14,…}。

a(50)>3*10^6。

a(51)-a(62)={17,7,53131,5,7,19,7,59,23,7,31}。a(64)-a(77)={7,5,11,7,17,23,7,233,31,7,37,5,7,7}。a(79)-a(119)={7,47263,7,832543,5,43,29,7,89103,7,23,23,7,516193,7,7,11,7101,17,7,13,5,7,31,127,7,37,37,7,113,19,5,29,13,7,7}. a(121)-a(150)={7,31,41,7,5,23,7,37,43,7131,11,7,67,5,7,23,7,4,47,7,111847,5,37,31,7,47127}.

目前,a(n)未知于n={50,63,78120,…}。

链接

n=1..49时的n,a(n)表。

埃里克·魏斯坦的数学世界,谐波数

埃里克·魏斯坦的数学世界,沃尔斯滕霍姆定理

交叉参考

囊性纤维变性。A120290型.

上下文中的序列:A048775号 A181951号 A218963型*A002184号 A002588号 A327497型

相邻序列:A125190号 A125191号 A125192号*A125194号 A125195号 A125196号

关键词

坚硬的,更多,非n

作者

亚历山大·阿达姆楚克2007年1月13日

扩展

(48)、(84)、(96)、(144)来自马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月12日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日19:46 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)