0,3

长度为2n的Schroeder路径是第一象限中从原点到点（2n，0）的晶格路径，由步骤U=（1,1），D=（1，-1）和H=（2,0）组成；Schroeder路径中的上升是U步的最大串。

阿洛伊斯·海因茨，n=0..400时的n，a（n）表

伊曼纽尔·穆纳里尼，花环反链的组合性质《整数》，9（2009），353-374。

a（n）=总和（k*A090981号（n，k），k=0..n）。

G.f.：z*R*（1+z*R）/sqrt（1-6*z+z^2），其中R=1+z*R+z*R.2，即R=（1-z-sqrt（1+6*z+z^2））/（2*z）。

D-有限递归：2*n*（17*n-26）*a（n）=3*（68*n^2-137*n+66）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

a（n）~2^（-3/4）*（3+2*sqrt（2））^n/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

a（n）=总和（i=0..n-1，二项式（n+1，n-i-1）*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年2月5日

a（n）=（n^2+n）*超几何（[1-n，n+1]，[3]，-1）/2-彼得·卢什尼2014年9月17日

a（2）=6，因为长度为4的Schroeder路径是HH、H（U）D、（U）DH、（U）D（U）D、（U）HD和（UU）DD，总共有6个上升点（显示在括号之间）。

R： =（1-z-sqrt（1-6*z+z^2））/2/z:G:=z*R*（1+z*R）/sqrt（16*z+z^2）：Gser:=系列（G，z=0，30）：seq（系数（Gser，z，n），n=0..25）；

#第二个Maple项目：

a： =proc（n）选项记忆；

`如果`（n<3，[0，1，6][n+1]，（（204*n^2-411*n+198）*a（n-1）

+（-34*n^2+68*n+96）*α（n-2）+（3*n-12）*a（n-3））/（2*n*（17*n-26））

结束时间：

seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2012年10月20日

系数列表[级数[x*（1-x-Sqrt[1-6*x+x^2]）/（2*x）*(*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日*）

a[n]：=和[二项式[n+1，n-i-1]*二项式[n+i，n]，{i，0，n-1}]；（*或*）a[n_]：=超几何2F1[1-n，1+n，3，-1]*n*（n+1）/2；表[a[n]，{n，0，23}](*Jean-François Alcover公司2013年2月5日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)

（鼠尾草）

A125190号=λn：（n^2+n）*超几何（[1-n，n+1]，[3]，-1）/2

[圆形(A125190号（n） n（100））表示n in（0..23）]#彼得·卢什尼2014年9月17日

囊性纤维变性。A090981号.

上下文中的序列：A199699号 A306900型 A137637号*A264460型 A180037号 A277742型

相邻序列：A125187号 A125188号 A125189号*A125191号 A125192号 A125193号

非n

Emeric Deutsch公司2006年12月20日

经核准的