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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A125194 广义调和数H((p-1)/2,2p的分子=和[1/k^(2p),{k,1,(p-1)/2}]除以p^2,表示素数p>3。 0
4159936660110877829357646990581304675244472669289、10093593533817229789421769920950359818733561、921717606459510461282696436899733706027947436610177335077693637792069058228839334927465549747441 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

广义调和数是H(n,m)=和[1/k^m,{k,1,n}]。当素数p>3时,广义调和数H(p-1,2p)的分子可被p^2整除(参见A120290年(n) )。当素数p>3时,广义调和数H((p-1)/2,2p)的分子可被p^2整除。

链接

n=3..7的n,a(n)表。

埃里克·韦斯坦的数学世界,谐波数

埃里克·韦斯坦的数学世界,Wolstenholme定理

公式

a(n)=分子[Sum[1/k^(2*Prime[n]),{k,1,(素数[n]-1)/2}]]]/素数[n]^2,n>2。

例子

素数[3]=5。

a(3)=分子[1+1/2^10]/5^2=1025/25=41。

数学

Do[p=素数[k];f=0;Do[f=f+1/n^(2p);g=分子[f];{1,p}(1,p),如果[1,p]/[1,p]

交叉引用

囊性纤维变性。A120290年,A119722号,A001008号,A007406号,A007408号,A007410号.

上下文顺序:A297055年 A228555号 A297058号*A237639号 A095189号 A023932号

相邻序列:A125191 A125192号 A125193*A125195年 A125196 A125197年

关键字

压裂,

作者

亚历山大·麦克阿达克2007年1月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年10月5日14:03。包含357258个序列。(运行在oeis4上。)