A123603-OEIS公司

A123603号

三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，T（0,0）=1，T（n、k）=0，如果k<0或如果k>n，T（n，k）=T（n-1，k-1）+T。

1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 9, 5, 5, 8, 10, 17, 17, 10, 8, 13, 18, 36, 35, 36, 18, 13, 21, 33, 69, 81, 81, 69, 33, 21, 34, 59, 133, 167, 199, 167, 133, 59, 34, 55, 105, 249, 345, 435, 435, 345, 249, 105, 55, 89, 185, 462, 687, 945, 1005, 945, 687, 462, 185, 89

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

公式

T（n，k）=T（n，n-k）。

T（n，0）=斐波那契（n+1）=A000045号（n+1）。

T（n+1，1）=A010049美元（n+1）。

和{k，0<=k<=n}T（n，k）*x^k=A000045号（n+1），A000129号（n+1），A030195号（n+1），A015532号（n+1），x=0，1，2，3。

G.f.：1/（1-x-x*y-x^2+x^2*y-x*y^2）。

例子

三角形开始：

1, 1;

2, 1, 2;

3, 3, 3, 3;

5, 5, 9, 5, 5;

8, 10, 17, 17, 10, 8;

13, 18, 36, 35, 36, 18, 13;

21, 33, 69, 81, 81, 69, 33, 21;

34, 59, 133, 167, 199, 167, 133, 59, 34;

55, 105, 249, 345, 435, 435, 345, 249, 105, 55;

89, 185, 462, 687, 945, 1005, 945, 687, 462, 185, 89; ...

数学

CoefficientList[系数列表[系列[1/（1-x-x*y-x^2+x^2*y-x*y^2），{x，0，10}，{y，0，10}]，x]，y]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年10月16日*）

T[0,0]：=1；T[n_，k_]：=如果[k<0|k>n，0，T[n-1，k-1]+T[n-1，k-2]-T[n-2，k-1]+T[n-2，k-1]+T[n-2，k-1]+T[n-2，k-]]；表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月16日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A000129号,A322239型（中心术语）。

上下文中的序列：A343044型 A003986号 A343836飞机*A228506型 A228285型 A020908号

相邻序列：A123600个 A123601号 A123602号*A123604号 A123605号 A123606号

关键词

非n,表

作者

菲利普·德尔汉姆2006年11月14日，2014年3月14日

状态

经核准的