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A119015号 “法利分数”近似e的分母。 6
0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 25, 32, 39, 71, 110, 181, 252, 323, 394, 465, 536, 1001, 1537, 2538, 3539, 4540, 5541, 6542, 7543, 8544, 9545, 18089, 27634, 45723, 63812, 81901, 99990, 118079, 136168, 154257, 172346, 190435, 208524, 398959, 607483 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
“加法”(这里的意思是加分子和分母,而不是加分数)1/0到1/1,使分数变大:2/1,3/1。现在3/1太大了,所以加上2/1使分数变小:5/2,8/3,11/4。现在11/4太小了,所以加上8/3使分数变大:19/7。。。
链接
戴夫·鲁辛,sci.mah上的Farey分数[断开的链接]
戴夫·鲁辛,sci.mah上的Farey分数[缓存副本]
例子
分数是1/0,0/1,1/1,2/1,3/1,5/2,8/3,11/4,19/7。。。
数学
f[x_,n_]:=(m=楼层[x];f0={m,m+1/2,m+1};r=({a___,b_,c_,d__}/;b<x<c):>{b,(分子[b]+分子[c])/(分母[b]+分母[c]]),c};
连接[{m,m+1},嵌套列表[#/.r&,f0,n-3][[全部,2]]]);
连接[{0,1,1},f[E,43]//分母]
(*Jean-François Alcover公司2011年5月18日*)
交叉参考
有关其他版本,请参见A006259号.
囊性纤维变性。A097545号,A097546美元给出了pi的类似序列。A119014号给出了该序列的分子。
关键字
容易的,压裂,非n
作者
约书亚·祖克2006年5月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)