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| A119016号 |
| “Farey分数”近似于sqrt（2）的分子。 |
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8
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1, 0, 1, 2, 3, 4, 7, 10, 17, 24, 41, 58, 99, 140, 239, 338, 577, 816, 1393, 1970, 3363, 4756, 8119, 11482, 19601, 27720, 47321, 66922, 114243, 161564, 275807, 390050, 665857, 941664, 1607521, 2273378, 3880899, 5488420, 9369319, 13250218, 22619537, 31988856
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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“加法”（这里的意思是加分子和分母，而不是加分数）1/0到1/1，使分数变大：2/1。现在2/1太大了，所以加上1/1使分数变小：3/2，4/3。现在4/3太小了，所以加上3/2使分数变大：7/5，10/7。。。因为sqrt（2）的连续分数都是2s，所以这里总是需要正好两个项才能从大于sqrt。a（n+2）=A082766号（n） ●●●●。
a（2n）是m的交错值，使得2*m^2-2和2*m*2+2分别是正方形；a（2n+1）是相应的整数平方根-理查德·福伯格2013年8月19日
除了前两项外，这是连续分式展开sqrt（2）=1/（1-1/（2+1/（1-1/（2+1/（1-….））））收敛的分子序列-彼得·巴拉2017年2月2日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1，a（1）=0，a（2n）=a（2n-1）+a。
通用格式：（1-x^2+2*x^3）/（1-2*x^2-x^4）。（结束）
a（n）=1/4*（1-（-1）^n）*（-2+平方（2））*（1+平方（二））*-格里·马滕斯2012年11月4日
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例子
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分数是1/0，0/1，1/1，2/1，3/2，4/3，7/5，10/7，17/12。。。
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MAPLE公司
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f： =gfun:-rectproc（{a（n+4）=2*a（n+2）+a（n），a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1，a（3）=2}，a
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数学
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f[x_，n_]：=（m=楼层[x]；f0={m，m+1/2，m+1}；r=（{a___，b_，c_，d__}/；b<x<c）：>{b，（分子[b]+分子[c]）/（分母[b]+分母[c]]），c}；连接[{m，m+1}，嵌套列表[#/.r&，f0，n-3][[全部，2]]]）；连接[{1，0}，f[Sqrt[2]，38]]//分子(*Jean-François Alcover公司2011年5月18日*）
线性递归[{0，2，0，1}，{1，0，1，2}，40]（*和*）t={1，2{；做[AppendTo[t，t[[-2]]+t[[-1]]]；附加到[t，t[[-3]]+t[[-1]]]，{n，30}]；t吨(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月13日*）
a1:=线性递归[{2，1}，{0，2}，20]；(* 2 *A000129号*)
扁平[Map索引[{a0[[#]]，a1[[#]}&，范围[20]]](*格里·马滕斯2015年6月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（（1-x^2+2*x^3）/（1-2*x^2-x^4））\\G.C.格鲁贝尔2017年10月20日
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交叉参考
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关键词
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容易的,压裂,非n
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作者
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状态
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经核准的
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