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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A111510型 如果n是偶数,那么a(n)是最接近Pi^n/Zeta(n)的整数,否则a(n)是(Pi^n-n*e)/Zeta(n)的最接近整数。 2
6、19、90、282、945、2976、9450、29725、93555、294029、924042、2903286、9121612、28657229、90030845、282842357、8885791011、2791558571、8769948430、27551618646、86555983553、271923674412、854273468992、2683779334264 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

评论

Lim{n->inf.}i}n/i}(n-1)接近Pi。e、 电话:2791558571/8885799011=~3.141598593。。。

看到了吗A108925型. 分析π(n>=4,这里n>10^6,n=1 2 3…n)。取n条长度单调增加1的直线,并将它们首尾相连;从最后一条到第一条。当封闭面积达到最大值时,每个顶点将位于圆的周长上,圆的直径被分成三角形(n)等于Pi。

当n=8时有一个有趣的基准。用圆周率计算的半径等于5.7296…;是弧度的十分之一。当绘制为图形时,半径非常接近于6,并且,在接近点6时,半径可能是常数的10倍。

似乎向下取整(而不是最接近的整数)时取的(2n-1)等于A100594号(n) 一。-特里·D·格兰特2017年5月28日

链接

文迪恩佐图书馆,n=2..1000的n,a(n)表

例子

a(n)=d,其中d是偶数n的Pi^n的整数除数,奇数n的(Pi^n)-ne的整数除数,其解最接近Zeta(n)。

a(2)=6然后(Pi^2)/6=Zeta(2);a(3)=19,(Pi^3-3e)/19近似=Zeta(3);a(4)=90,(Pi^4)/90=Zeta(4);这是作者发现的唯一一个特例,其中((Pi^4)-4e)/80近似=Zeta(4)。

数学

f[n_u]:=圆形@If[EvenQ@n,Pi^n/Zeta@n,(Pi^n-n*E)/Zeta@n];表[f@n,{n,2,26}](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年11月18日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A100594号,A108925型.

上下文顺序:A026545型 A041937型 A279512*邮编:A151277 邮编:A192368 A323686型

相邻序列:A111507号 A111508年 A111509号*A111511号 A111512型 A111513号

关键字

作者

马可·马托希奇2005年11月16日

扩展

扩展和修正罗伯特·G·威尔逊五世2005年11月18日

更正自马可·马托希奇2006年3月27日

定义澄清人奥马尔·E·波尔2009年1月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日17:17。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)