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A105480号 包含3对连续整数的{1…n}分区数,其中每对整数在一个块中计数,超过2个连续整数的字符串一次计数两个。 9

%I#14 2020年7月10日22:07:34

%S 1,4,201005252912117052105240683100465234033168850246999480,

%电话191718663515480884720129811538960112849417272010155257740443,

%电话:94465951576560907162152191470898242299578778091603423483812

%N包含3对连续整数的{1…N}分区数,其中每对在一个块中计数,超过2个连续整数的字符串一次计数两个。

%H.A.O.Munagi,<A href=“http://dx.doi.org/10.1155/IJMMS.2005.451“>使用序列和分隔设置分区</a>,《国际数学科学杂志》(IJMMS)第2005卷第3期(2005),第451-463页。

%F a(n)=二项式(n-1,3)*Bell(n-4),在r对的一般情况下r=3:c(n,r)=二项式(n-1,r)*B(n-r-1)。

%c(n,r)的F O.g.F.是exp(-1)*总和(x^(r+1)/(n!*(1-n*x)^(r+1)),n=0..无穷大)_Vladeta Jovovic_,2008年2月5日

%F设A是n阶上Hessenberg矩阵,定义为:A[i,i-1]=-1,A[i和j]=二项式(j-1,i-1),(i<=j),否则A[i、j]=0。然后,对于n>=3,a(n+1)=(-1)^(n-3)*系数(charpoly(a,x),x^3)。【2010年7月8日,米兰Janjic_】

%F例如:(1/3!)*积分(x^3*exp(exp(x)-1))dx.-_伊利亚·古特科夫斯基2020年7月10日

%e a(5)=4,因为{1,2,3,4,5}与3对连续整数的分区是1234/5123/45,12/345,1/2345。

%p序列(二项式(n-1,3)*组合[bell](n-4),n=4..25);

%Y参见A105479、A105481、A105455、A105490。

%K容易,不是

%氧4.2

%A _Augustine O.Munagi,2005年4月10日

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