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修订历史记录A078720型

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A078720型 n,f(n),f(f(n。。。。,Collatz函数为1(即,直到第一次达到“1”),如果从未达到1,则为-1。
(历史;已发布版本)
#8通过N.J.A.斯隆2017年6月6日星期二00:12:22 EDT
状态

编辑

经核准的

#7通过N.J.A.斯隆2017年6月6日星期二00:12:19 EDT
名称

n,f(n),f(f(n。。。。,Collatz函数为1(即,直到第一次达到“1”).),-1 如果 1 从未 达到.

扩展

转义子句由添加到定义中N.J.A.斯隆,2017年6月6日

状态

经核准的

编辑

#6通过N.J.A.斯隆美国东部时间2014年2月11日星期二19:05:33
作者

_约瑟夫·佩伊(约瑟夫__体育课(自动变速箱)hotmail邮件.通用域名格式),_,2002年12月20日

讨论
2月11日星期二 19时05分
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2119
#5通过俄罗斯考克斯2011年7月10日周日18:16:52 EDT
链接

<a href=“/信德_指数/.html格式#3x1“>与3x+1(或Collatz)问题相关的序列索引项</a>

讨论
7月10日星期日 18:16
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/16
#4通过N.J.A.斯隆2010年11月11日星期四07:34:06 EST
链接

<a href="="/Sindx_3.html#3x1“>为与3x+1(或排序规则)问题相关的序列索引条目</a>

关键词

非n,新的

非n

#3通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00
评论

1.Collatz函数(与“3x+1问题”有关)定义为:f(n)=n/2,如果n是偶数;如果n是奇数,则f(n)=3n+1。一个著名的猜想指出,n,f(n),f(f(n。。。。最终达到1。2.对于所有n,a(n)>0。对于大n,{a(1),a(2),…,a(n)}的平均值似乎接近3/2。也就是说,在n,f(n),f(f(n。。。。,1.因此,f1(n)=n/2将应用大约三次, f2(n)=3n+1大约两倍,单位为n,f(n),f(f(n))。。。。,1.启发性地,我们可以理解为什么最终必须通过N、f(N)、f(f(N。。。。例如,考虑3次应用f1和2次应用f2:f1(f1(f1(f2(f2(N))))=(9/32)N+5/16的样本序列,这使得N小得多。

链接

<a href=“http协议://网址:www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/正弦x_3.html#3x1“>与3x+1(或Collatz)问题相关的序列的索引项</a>

关键词

非n,新的

非n

#2通过N.J.A.斯隆2005年2月20日星期日03:00:00 EST
名称

n,f(n),f(f(n。。。。,Collatz函数为1(即直到 雷阿 到达第一次为“1”)。

关键词

非n,新的

非n

#1通过N.J.A.斯隆2003年5月16日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

n,f(n),f(f(n。。。。,Collatz函数为1(即,直到第一次达到“1”)。

数据

0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2

抵消

1,4

评论

1.Collatz函数(与“3x+1问题”有关)定义为:f(n)=n/2,如果n是偶数;如果n是奇数,则f(n)=3n+1。一个著名的猜想指出,n,f(n),f(f(n。。。。最终达到1。2.对于所有n,a(n)>0。对于大n,{a(1),a(2),…,a(n)}的平均值似乎接近3/2。也就是说,在n,f(n),f(f(n。。。。,1.因此,在n,f(n),f(f(n。。。。,1.启发性地,我们可以理解为什么最终必须通过N、f(N)、f(f(N。。。。例如,考虑3次应用f1和2次应用f2:f1(f1(f1(f2(f2(N))))=(9/32)N+5/16的样本序列,这使得N小得多。

链接

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_3.html#3x1“>与3x+1(或Collatz)问题相关的序列索引条目</a>

例子

术语n,f(n),f(f(n。。。。,对于n=12,1为:12,6,3,10,5,16,8,4,2,1,其中7为偶数,3为奇数。因此,a(12)=楼层(7/3)=2。

数学

f[n_]:=模[{a,i,o},i=n;o=1;a={};当[i>1时,如果[Mod[i,2]==1,o=o+1];a=附加[a,i];i=f[i]];o] ;表[f[i],{i,1,100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A078719号.

关键词

非n

作者

Joseph L.Pe(Joseph_L_Pe(AT)hotmail.com),2002年12月20日

状态

经核准的

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