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| A066324号 |
| 从k根树构造的n个标记点上的内函数数。 |
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7
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1, 2, 2, 9, 12, 6, 64, 96, 72, 24, 625, 1000, 900, 480, 120, 7776, 12960, 12960, 8640, 3600, 720, 117649, 201684, 216090, 164640, 88200, 30240, 5040, 2097152, 3670016, 4128768, 3440640, 2150400, 967680, 282240, 40320, 43046721
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T（n，k）=具有k个递归元素的内函数数-米奇·哈里斯2006年7月6日
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，《组合物种和树状结构》，剑桥，1998年，第87页，见（2.3.28）。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年，前3.3.32。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=k*n^（n-k）*（n-1）/（n-k）！。
例如（相对于x）：A（x，y）=1/（1-y*B（x））-1=y*x+（2*y+2*y^2）*x^2/2！+（9*y+12*y^2+6*y^3）*x^3/3！+。。。，其中B（x）是例如f。A000169号.
设F（x，t）=x/（1+t*x）*exp（-x/（l+t*x））=x*（1-（1+t）*x+（1+4*t+2*t^2）*x^2/2！-…）。F本质上是例如FA144084号（另请参见A021010型). 那么，本表的f为t*f（x，t）^（-1），其中成分逆是相对于x取的。
（结束）
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
1;
2, 2;
9, 12, 6;
64, 96, 72, 24;
625, 1000, 900, 480, 120;
7776, 12960, 12960, 8640, 3600, 720;
117649, 201684, 216090, 164640, 88200, 30240, 5040;
...
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->k*n^（n-k）*（n-1）/（n-k）！：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..5）#阿洛伊斯·海因茨2012年8月22日
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数学
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f[list_]：=选择[list，#>0&]；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，20}]；压扁[Map[f，Drop[Range[0，10]！系数列表[级数[1/（1-y*t），{x，0，10}]，{x、y}]，1]](*杰弗里·克雷策2011年12月5日*）
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程序
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（PARI）T（n，k）=k*n^（n-k）*（n-1）/（n-k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月5日
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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