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| A054472号 |
| 使用最多n种颜色为二十面体的面着色的方法的数量。 |
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8
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0, 1, 17824, 58130055, 18325477888, 1589459765875, 60935989677984, 1329871177501573, 19215358684143616, 202627758536996445, 1666666669200004000, 11212499922098481787, 63895999889747261952, 316749396282749868607, 1394470923827552301472, 5542094550277768379625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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更明确地说，a（n）是在二十面体旋转群作用下不相等的正二十面体的面上最多有n种颜色的着色数。它也是最多使用n种颜色的正十二面体顶点的不等色数-何塞·H·尼托·S。2012年1月19日
在枚举定向排列时，每个手性对都计为两个。正二十面体和正十二面体的Schläfli符号分别为{3,5}和{5,3}。它们是相互对偶的。
正十二面体/二十面体的旋转组中有60个元素。他们分为五个魔术班。第一个公式是根据Pólya枚举定理将x_i^j替换为n^j后，对二十面体面（十二面体顶点）循环指数进行平均得到的。
共轭类计数偶数循环指数
标识1 x_1^20
顶点旋转20 x_1^2x_3^6
边缘旋转15 x_2^10
小面旋转12 x_5^4
大面旋转12x_5^4（结束）
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（21，-210，1330，-5985，20349，-54264，116280，-203490，293930，-352716，352716，-293930，203490，-116280，54264，-20349，5985，-1330，210，-21，1）。
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公式
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a（n）=（1/60）*（n^20+15*n^10+20*n^8+24*n^4）。
总注册号：-x*（x+1）*（x^18+17802*x^17+57738159*x^16+17050750284*x^15+119757591558*x^14+30128721042672*x^13+32984884196810*x^12+1749288479932404*x^11+4727182539811968*x^10+659884419308684*x|9+47271839811968*x^8+1749284799204204*x^7+3298484196810*x ^6+30128721042672*x^5+119757591558*x^4+17050750284*x^3+57738159*x^2+17802*x+1）/（x-1）^21-科林·巴克2013年7月13日
a（n）=1*C（n，1）+17822*C（n，2）+58076586*C（m，3）+18093064608*C（s，4）+1498413498750*C（n，11）+3281293750348373760*C（n，12）+63379306906598400*C（n，13）+9157388718839961600*C（on，14）+9858321678965760000*C（n，15）+7794071905639219200*C（n，16）+439442925269056000*C（m，17）+16726201321440000*C-罗伯特·拉塞尔2014年12月3日
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MAPLE公司
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数学
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表[（n^20+15n^10+20n^8+24n^4）/60，{n，0，15}](*哈维·P·戴尔2011年11月4日*）
线性递归[{21、-210、1330、-5985、20349、-54264、116280、-203490、293930、-352716、352716、-293930、203490、-116280、54264、-20349、5985、-1330、210、-21、1}, {0, 1, 17824, 58130055, 18325477888, 1589459765875, 60935989677984, 1329871177501573, 19215358684143616, 202627758536996445, 1666666669200004000, 11212499922098481787, 63895999889747261952, 316749396282749868607, 1394470923827552301472, 5542094550277768379625, 20148763660520129167360, 67737190111299199134361, 212470603607497593076128, 626499557627304397693519, 1747626666669235200064000}, 20] (*哈维·P·戴尔2021年8月11日*）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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