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问候整数序列的在线百科全书!)
A0478080 使用最多n种颜色的立方体颜色面的不等价方法的数目。
(原M47)
十二
0, 1, 10、57, 240, 800、2226, 5390, 11712、23355, 43450, 76351、127920, 205842, 319970、482700, 709376, 1018725、1433322, 1980085, 2690800、3602676, 4758930, 6209402、8011200, 10229375, 12937626、16219035, 20166832, 24885190、30490050 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

这里不等价的是在立方体的旋转群的作用下,24阶,在其作用面上具有循环指数(x1 ^ 6+3×x1 ^ 2×x2 ^ 2 +6×x1 ^ 2×x4+6×x2 ^ 3+8×x3 ^ 2)/24。

A(n)也是正八面体顶点的不等价着色的数目,使用最多n种颜色。-涅托·S·S·S1月19日2012

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第254页(更正)。

de Brujn,波利亚的计数理论,在E. F. Beckenbach,ED,应用组合数学,威利,1964,pp.144-184(见第147页)。

M. Gardner,科学美国人的新数学转向。西蒙和舒斯特,NY,1966,第246页(给出的公式是不正确的,但在第二次印刷中被纠正)。

J.P.DelaHayy','Le MialEuxx“LMME伯恩赛德”,“Le CuliraceDube”第147页在“La La Science”(法国版的“科学美国人”)第350号2006年12月巴黎。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Eric Weisstein的数学世界,多面体着色

常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,35,-35,21,-7,1)

公式

(n ^ 6+3×n+4+12×n ^ 3+8×n^ 2)/24=n+8*c(n,2)+30*c(n,3)+ωc(n,γ)+**c(n,γ)+y*c(n,γ)。RHS的每个术语表示使用n种颜色来对立方体表面(八面体顶点)进行精确着色的方法的数量,它们正好有1, 2, 3种、4, 5种或6种颜色。

G.f.:x*(1+3×x+8×x ^ 2+16×x ^ 3+2×x^ 4)/(1-x)^ 7。-柯林巴克1月29日2012

Mathematica

系数列表[x*(1+3×x+8×x ^ 2+16×x ^ 3+2×x^ 4)/(1-x)^ 7,{x,0, 33 },x](*)文森佐·利布兰迪4月27日2012*)

黄体脂酮素

(岩浆)[(n^ 6+3×n^ 4+12×n^ 3+8×n^ 2)/24∶n在[1…30 ] ];文森佐·利布兰迪4月27日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 054(顶点)A060530(边)。

囊性纤维变性。A8833当每对镜像被计数为一个时的数目。

语境中的顺序:A067 250 A061005 A000 650*A055 251 A038 733 A000 4142

相邻序列:A04777 A04778 A047079*A04781A A0477 A04783A

关键词

诺恩容易

作者

詹姆斯麦克兰尼

扩展

修正版本A000 650A000 629

修订后的条目斯隆,03月1日2005

地位

经核准的

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最后修改9月22日09:00 EDT 2019。包含327306个序列。(在OEIS4上运行)