4*a（n）=（8*n-4）（！^8）=产品{j=1..n}（8*j-4）=4^n*A001147号（n） =2^n*（2*n）/n！，A001147号（n） =（2*n-1）！！。
例如，（-1+（1-8*x）^（-1/2））/4。
a（n）=（2*n）/n！）*2^（n-2）-零入侵拉霍斯，2006年9月25日
G.f.:x/（1-12*x/（1-8*x/-菲利普·德莱厄姆2011年1月7日
递归方程：a（n）=（7*n-3）*a（n-1）+4*（n-1。
序列b（n）：=a（n）*Sum_{k=0..n-1}（-1）^k/（2^k*（2*k+1）*二项式（2*k，k））从[1，11，222，6210，223584，…]开始满足相同的递归性。对于n>=3，这导致了有限连分式展开b（n）/a（n）=1/（1+1/（11+24/（18+60/（25+…+4*（n-1）*（2*n-3）/（7*n-3）））。
让n趋于无穷大给出了连续分式展开式和{k>=0}（-1）^k/（2^k*（2*k+1）*二项式（2*k，k））=（4/3）*log（2）=1/（1+1/（11+24/（18+60/（25+…+4*（n-1）*（2xn-3）/（（7*n-3）+…））））。（结束）
该序列满足其他几个二阶递推方程，从而得到一些连续分式展开式。
1） a（n）=（9*n+4）*a（n-1）-4*n*（2*n-1）*a。
（整数）序列c（n）：=a（n）*Sum_{k=0..n}1/（2^k*（2*k+1）*二项式（2*k，k））也满足这种递归性。由此我们可以得到连续分式展开和{k>=0}1/（2^k*（2*k+1）*二项式（2*k，k））=（8/sqrt（7）*A195699号=1+1/（12-24/（22-60/（31-…-4*n*（2*n-1）/（9*n+4）-…）））。
2） a（n）=（12*n+2）*a（n-1）-8*（2*n-1）^2*a（n-2）。
（整数）序列d（n）：=a（n）*Sum_{k=0..n}1/（（2*k+1）*2^k）也满足这种递归。由此我们可以得到连续分式展开式和{k>=0}1/（（2*k+1）*2^k）=（1/sqrt（2））*log（3+2*sqrt）=1+2/（12-8*3^2/（26-8*5^2/。囊性纤维变性。A002391号。
3） a（n）=（4*n+6）*a（n-1）+8*（2*n-1）^2*a（n-2）。
（整数）序列e（n）：=a（n）*Sum_{k=0..n}（-1）^k/（（2*k+1）*2^k）也满足这种递归。由此我们可以得到连分式展开式和{k>=0}（-1）^k/（（2*k+1）*2^k）=（1/sqrt（2））*arctan（sqert（2）/2）=1-2/（12+8*3^2/（14+8*5^2/。囊性纤维变性。73000澳元.（结束）
对于Z中的所有n，a（n）=（-1）^n/（16*a（-n））-迈克尔·索莫斯2015年2月4日
求和{n>=1}1/a（n）=e^（1/8）*sqrt（2*Pi）*erf（1/（2*sqrt（2））），其中erf是错误函数。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=e^（-1/8）*sqrt（2*Pi）*erfi（1/（2*sqrt（2）），其中erfi是虚误差函数。（结束）
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