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| A011847号 |
| 行读取的数字三角形：T（n，k）=楼层（C（n，k）/（k+1）），其中k=0..n-1且n>=1。 |
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15
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 1, 3, 7, 8, 7, 3, 1, 1, 4, 9, 14, 14, 9, 4, 1, 1, 4, 12, 21, 25, 21, 12, 4, 1, 1, 5, 15, 30, 42, 42, 30, 15, 5, 1, 1, 5, 18, 41, 66, 77, 66, 41, 18, 5, 1, 1, 6, 22, 55, 99, 132, 132, 99, 55, 22, 6, 1, 1, 6, 26, 71
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,8
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评论
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链接
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配方奶粉
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行是回文的：对于n>=1和0<=k<=n-1，T（n，k）=T（n，n-k-1）。
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例子
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三角形开始：
[1]
[1, 1]
[1, 1, 1]
[1, 2, 2, 1]
[1, 2, 3, 2, 1]
[1, 3, 5, 5, 3, 1]
[1, 3, 7, 8, 7, 3, 1]
[1, 4, 9, 14, 14, 9, 4, 1]
[1，4，12，21，25，21，12，4，1]
[1, 5, 15, 30, 42, 42, 30, 15, 5, 1]
[1, 5, 18, 41, 66, 77, 66, 41, 18, 5, 1]
[1，6，22，55，99，132，132，99，55，22，6，1]
[1, 6, 26, 71, 143, 214, 245, 214, 143, 71, 26, 6, 1]
[1, 7, 30, 91, 200, 333, 429, 429, 333, 200, 91, 30, 7, 1]
[1, 7, 35, 113, 273, 500, 715, 804, 715, 500, 273, 113, 35, 7, 1]
[1, 8, 40, 140, 364, 728, 1144, 1430, 1430, 1144, 728, 364, 140, 40, 8, 1]
[1, 8, 45, 170, 476, 1031, 1768, 2431, 2701, 2431, 1768, 1031, 476, 170, 45, 8, 1]
...
对于k+1=2和n>=k+1=2，上面k=1列的第n个元素，[0，1，1，2，2，3，3，4，…]（即数字A008619号（n-2）=地板（n/2）），给出了两种颜色的n+1珠子的非周期项链数量，其中2个是黑色的，n-1个是白色的。（序列偏移A008619号为0。）
对于k+1=3和n>=k+1=3，上面k=2列的第n个元素，[0，0，1，2，3，5，7，9，12，…]（即数字A001840号（n-2）=地板（C（n，2）/3），给出了2种颜色的n+1珠子的非周期项链数量，其中3个是黑色的，n-2个是白色的。（序列偏移A001840号为0。）
对于k+1=5和n>=k+1=5，上面第k=4列的第n个元素[0，0，0，0，1，3，7，14，25，42，…]（即A011795号（n） =floor（C（n，4）/5），给出了2种颜色的n+1珠子的非周期项链数量，其中5个是黑色的，n-4个是白色的。（序列偏移A011795号为0。）
k+1=4的反例：可以证明，对于n>=k+1=4，n+1个两种颜色的珠子的非周期项链的数量为（1/4）*Sum_{d|4}mu（d）*I（d|n+1）*C（floor（（n+1）/d）-1，4/d-1）=（1/4）*（C（n，3）-I（2|n+1）*floor（n-1）/2），其中I（a|b）=1，如果整数a除整数b，否则为0。对于n奇数>=9，数字（1/4）*（C（n，3）-I（2|n+1）*楼层（（n-1）/2））=A006918号（n-3）不等于地板（C（n，3）/4）=A011842号（n） ●●●●。
（结束）
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数学
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表[Floor[二项式[n，k]/（k+1）]，{n，20}，{k，0，n-1}]//展平(*哈维·P·戴尔2019年1月9日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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