这是为开发新项目的一系列帖子的一部分进入高等数学的桥梁称为BEAM 6。BEAM 6将是一个为期四周的非住宿暑期项目，面向纽约市服务不足的六年级学生。你可以找到关于其设计的其他帖子在这里.
大约七个月后，将有100名六年级学生准备好学习数学。到目前为止，他们的数学教育几乎完全是围绕记忆程序和通过考试来设计的。我们有四周的时间来改变他们的生活。我们该怎么办？
没有压力或任何东西。
在教育中，很少有机会与没有外界要求、积极进取、才华横溢的学生一起工作。我们可以设计最适合他们的程序。这是首个开发后的BEAM 6，因此我们将制定计划目标。
目标：教会他们深入思考
如果学生们离开了这个项目，而他们还没有学会逻辑推理，我会感到非常失望。我希望学生掌握演绎推理的概念。这可能是我最大的目标。
我还想改变他们对数学的思考方式。对于许多学生来说，数学问题是由求解方法“哦，这是一个加法问题。”“哦，这个是一个相关的速率问题。”。这使得解决多步骤问题变得更加困难。学生应该参与问题，理解问题而不依赖于其解决方案，接受或拒绝解决方案，因为他们解决或不解决问题。
这导致了一个更广泛的问题：数学交流例如，等号。学生通常将等号解释为提问。在小学里，它总是被用作“2+5=？”。通过代数，问题发生了变化——“2x–3=15”表示“求解x”——但等号仍然主要用于表示问题。学生们没有意识到“25+7=32”是一个可以是真或假的陈述；=的目的不是问一个问题，而是发表一个声明。结果是沟通和概念化都失败了。
这些目标在数学上不如BEAM 7的目标复杂。这部分是因为学生们更年轻。它还将与BEAM 7建立协同作用。从BEAM 7毕业的学生通常在抽象数学方面有很强的基础，但在校本数学方面仍远远落后于同龄人。例如，学生在CTY学习数论课程或参加MathPath之类的课程通常表现良好，但在MATHCOUNTS之类的竞赛中表现相对较差。BEAM 6可以缩小这一差距，并使学生走上深化校本数学设施的道路。
目标：帮助他们热爱数学
人们喜欢数学，因为它很美；因为用你最终解决的难题挑战自己是一件令人兴奋的事；并且因为看到它如何应用于现实世界是很有趣的。我们必须向学生展示数学到底是什么。它不是关于记忆或遵循程序。它是美丽的，有创意的，令人兴奋的。热爱数学会让你走得更远，我们应该在学生中培养它。
目标：发展自我认同
根据我的经验，自我认同对一个人的影响很大。不仅仅是认为某件事很“酷”，自我认同还可以推动某人追求某种兴趣；它可以创造对失败的韧性；它可以推动人生决策。如果我们能够培养学生作为学者的自我认同感，而且作为科学家和数学家，他们更有可能在这条道路上取得成功。
什么有助于发展自我认同？以下是一些想法：
- 对主题的兴趣/热情。
- 自我效能感；对自己的能力充满信心。
- 独特社区的成员。
- 角色模型。
- 对未来的感觉（它将带你去哪里？）。
我们应该在项目中利用所有这些。我们在创建数学社区方面具有特殊的专业知识。为了推动学生的进一步参与，创建一个强大的社区至关重要。
目标：培养独立学习者
一个暑期项目不能单独涵盖所有这些学生的数学教育。如果他们能成功，他们必须在暑假结束后继续学习。
学生应该与进一步学习的资源联系起来，例如解决问题的艺术。他们应该在夏天习惯这些工具，并鼓励他们在完成后继续使用，以便他们继续变得更好。
总结性想法
这些目标感觉不错。它们涵盖了我认为对年轻数学家的培养非常重要的内容。然而，它们并不完整。虽然项目要素将与这些目标联系在一起，但随着项目开发的继续，我们也将找到我们想要实现的新目标。这些内容将作为此帖子的更新包含在下面。
