22

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22是一个整数。

核心序列中的成员

偶数	..., 14, 16, 18, 20,22, 24, 26, 28, 30, ...	A005843号(11)
复合数字	..., 18, 20, 21,22, 24, 25, 26, 27, 28, ...	A002808号
半素数	..., 14 15, 21,22, 25, 26, 33, 34, 35, ...	A001358号
无平方数字	..., 17, 19, 21,22, 23, 26, 29, 30, 31, ...	A005117号
五边形数	1, 5, 12,22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...	A000326号

在帕斯卡三角形，22出现两次。

与22相关的序列

22的倍数	0, 22, 44, 66, 88, 110, 132, 154, 176, 198, ...	A005843号
22角数字	0, 1, 22, 63, 124, 205, 306, 427, 568, 729, ...	A051874号
居中的22角数字	1, 23, 67, 133, 221, 331, 463, 617, 793, ...	A069173号
同心22角数字	1, 22, 45, 88, 133, 198, 265, 352, 441, 550, ...	A195149号
${\显示样式3x+1}$ 从9开始的序列	9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, ...	A033479号

22个分区

共有1002个分区，每个分区22个。

22的哥德巴赫表示为：3+19=5+17=11+11。

22的根和权力

在下表中，无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式{\sqrt{22}}}$	4.69041575	A010478号	22 2	484
${\显示样式{\sqrt[{3}]{22}}}$	2.80203933	A010594号	22 三	10648
$｛\displaystyle｛\sqrt[｛4｝]｛22｝｝｝$	2.16573677	A011018号	22 4	234256
${\显示样式{\sqrt[{5}]{22}}}$	1.85560073	A011107号	22 5	5153632
${\显示样式{\sqrt[{6}]{22}}}$	1.67392930		22 6	113379904
${\显示样式{\sqrt[{7}]{22}}}$	1.55515853		22 7	2494357888
${\显示样式{\sqrt[{8}]{22}}}$	1.47164424		22 8	54875873536
${\显示样式{\sqrt[{9}]{22}}}$	1.40980184		22 9	1207269217792
${\显示样式{\sqrt[{10}]{22}}}$	1.36220436		22 10	26559922791424
				A009966号

对数和22次幂

在OEIS中，特别是在一般数学中，log x指的是x的自然对数，而所有其他基数都用下标指定。

如上所述，下表中的无理数被截断为小数点后八位。

表

以22为参数的数论函数的值

${\显示样式\mu（22）}$	1
${\显示样式M（22）}$	–3
$｛\displaystyle\pi（22）｝$	8
${\显示样式\sigma{1}（22）}$	36
${\显示样式\sigma{0}（22）}$	4
${\显示样式\phi（22）}$	10
${\显示样式\Omega（22）}$	2
${\显示样式\omega（22）}$	2
${\显示样式\lambda（22）}$	10	这是Carmichael lambda函数.
${\显示样式\lambda（22）}$	1	这是Liouville lambda函数.
${\显示样式\泽塔（22）}$	1.00000023845…（参见A013668号).
22!	1124000727777607680000
${\显示样式\Gamma（22）}$	51090942171709440000

邻−22，22平方根的二次整数环中一些小整数的因式分解

具有单位的可交换二次整数环 $｛\displaystyle\scriptstyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛22｝｝〕\，｝$ ，使用单位表单的 ${\displaystyle\scriptstyle\pm（197+42{\sqrt{22}}）^{n}\，}$ ( ${\displaystyle\scriptstylen\，\in\，\mathbb{Z}\，}$ )，是一个唯一分解域.

${\显示样式n}$	$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛-22｝〕｝$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{22}}]}$
2	不可约的	${\显示样式（-1）（14-3{\sqrt{22}}）（14+3{\sqart{22}）}$
三	底漆	${\显示样式（5-{\sqrt{22}}）（5+{\sqrt{22}）}$
4	2 2	${\显示样式（14\pm 3{\sqrt{22}}）^{2}}$
5	底漆
6	2 × 3	${\显示样式（-1）（14\pm3{\sqrt{22}}）（5\pm{\sqrt{22}）}$
7	底漆	$显示样式（-1）（9-2{\sqrt{22}}）（9+2{\sqart{22}）}$
8	2 三	${\显示样式（-1）（14\pm 3{\sqrt{22}}）^{3}}$
9	三 2	${\显示样式（5\pm{\sqrt{22}}）^{2}}$
10	2 × 5	${\显示样式（-1）（14\pm 3{\sqrt{22}}）5}$
11	不可约的	$显示样式（33-7{\sqrt{22}}）（33+7{\sqrt{22}）}$
12	2 2× 3	${\显示样式（14\pm3{\sqrt{22}}）^{2}（5\pm{\sqrt{22}）}$
13	不可约的	$｛\displaystyle（-1）（3-｛\sqrt｛22｝）（3+｛\sqrt｛22｝）｝$
14	2 × 7	${\显示样式（14\pm3{\sqrt{22}}）（9\pm2{\sqart{22}）}$
15	3 × 5	${\显示样式（5\pm{\sqrt{22}}）5}$
16	2 4	${\显示样式（14\pm 3{\sqrt{22}}）^{4}}$
17	底漆
18	2 × 3 2	${\显示样式（-1）（14\pm3{\sqrt{22}}）（5\pm{\sqrt{22}）^{2}}$
19	不可约的	底漆
20	2 2× 5	${\显示样式（14\pm 3{\sqrt{22}}）^{2}5}$
21	3 × 7
22	2×11或 ${\显示样式（-1）（{\sqrt{-22}}）^{2}}$
23	${\显示样式（1-{\sqrt{-22}}）（1+{\sqrt{-22{}）}$	底漆
24
25
26	2×13或 ${\显示样式（2-{\sqrt{-22}}）（2+{\sqrt{-22{}）}$
27
28
29		${\显示样式（-1）（13-3{\sqrt{22}}）（13+3{\sqart{22}）}$
30

这几乎不言而喻 ${\显示样式（{\sqrt{22}}）^{2}}$ 不是22的明显因子分解，因为这是一个UFD，我们很容易看到 $显示样式（-14-3{\sqrt{22}}）（-33+7{\sqart{22}{）={\sqrt{22}}$ .

理想帮助我们理解多个不同的因子分解。

$｛\displaystyle p｝$	因子分解 ${\显示样式\语言范围}$
$｛\displaystyle p｝$	在 $｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛-22｝〕｝$	在 ${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{22}}]}$
2	${\displaystyle\langle 2，{\sqrt{-22}}\rangle^{2}}$	${\displaystyle\langle 14+3{\sqrt{22}}\rangle^{2}}$
三	底漆	${\displaystyle\langle 5-{\sqrt{22}}\rangle\langle 5+{\sqrt{22}{\rangle}$
5		底漆
7		${\displaystyle\langle 9-2{\sqrt{22}}\rangle\langle 9+2{\sqrt{22}{\rangle}$
11	${\displaystyle\langle 11，{\sqrt{-22}}\rangle^{2}}$	${\displaystyle\langle 33+7{\sqrt{22}}\rangle^{2}}$
13	${\displaystyle\langle 13,2-{\sqrt{-22}}\rangle\langle 132,2+{\sqrt{-22{}\range}$	${\displaystyle\langle 3-{\sqrt{22}}\rangle\langle 3+{\sqrt{22}{\rangle}$
17	底漆	底漆
19	${\显示样式\langle 19,4-{\sqrt{-22}}\rangle\langle 19.4+{\sqrt{-22{}\range}$
23	$｛\displaystyle\langle 1-｛\sqrt｛-22｝｝｝兰格尔\langle 1+｛\sqrt｛-22｝｝兰格尔｝$
29		${\displaystyle\langle 13-3{\sqrt{22}}\rangle\langle 13+3{\sqrt{22}{\rangle}$
31
37
41
43
47

一些二次整数环中22的因式分解

当然，22在所有二次整数环中都是复合的。然而，在某些情况下，它的两个素因子（2或11）中的一个是可进一步约化的，而在一些情况下，两个素因数都是可进一步约化的。

${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$	${\显示样式（1\pm i）11}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$	${\显示样式（-1）（{\sqrt{-2}}）^{2}（3\pm{\sqrt{-2-}）}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$	${\显示样式（{\sqrt{2}}）^{2}$
${\显示样式\mathbb{Z}[\omega]}$	2 × 11	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$	${\显示样式（1\pm{\sqrt{3}}）（1\PM2{\sqart{3}）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-5}}]}$		$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝[\phi]｝$	${\显示样式2（4-\φ）（3+\φ）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-6}}]}$		$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛6｝｝〕｝$	$｛\displaystyle（-1）（2pm｛\sqrt｛6｝）11｝$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{1}{2}}\pm{\frac{\sqrt{-7}}{2{}}\right）（2\pm{\sqrt{-7}）}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{7}}]}$	${\显示样式（3\pm{\sqrt{7}}）11}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-10}}]}$	${\显示样式2（1\pm{\sqrt{-10}}）}$	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{10}}]}$	2 × 11
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-11}}）}}$	${\显示样式（-1）2（{\sqrt{-11}}）^{2}}$	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{11}}]}$	${\显示样式（-1）（3\pm{\sqrt{11}}）（{\sqart{11}）^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-13}}]}$	2 × 11	${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{13}}）}}$	2×11
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-14}}]}$		$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛14｝〕｝$	${\displaystyle（4\pm{\sqrt{14}}）（5\pm{\sqlt{14}）}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-15}}）}}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{15}}]}$	${\显示样式（-1）2（2-{\sqrt{15}}）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-17}}]}$		${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{17}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{3}{2}}\pm{\frac{\sqrt{17}}{2{}\right）11}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-19}}）}}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{19}}]}$	${\显示样式（-1）（13\pm 3{\sqrt{19}}）11}$