搜索： 编号：a332568
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A332568飞机
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| a（n）是长度为2n的之字形偏序集Z的线性扩张数，其中Z中的每个最小元素额外覆盖两个新元素。 |
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+0
1
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2, 220, 163800, 445021200, 3214652032800, 50918885567409600, 1554049425558455280000, 83299908055220376343200000, 7314024060095163820937236800000, 996356404501170952495143447331200000, 201612475303525750146175379983871174400000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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与a（n）相对应的偏序集由元素{1,2，…，4n}:{4i-3<4i-1:i=1…n}和{4i-2<4i-1:1:i=1..n}以及{4i-1<4i:i=1。
该序列是Garver等人参考文献中定义的欧拉数泛化的一个实例。通常，A_k（n）是2n个元素之字形的线性扩展数，其中每个最小元素额外覆盖k个新元素。具体来说，a（n）=a_2（n）。
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合学》，第二版，第1卷，剑桥大学出版社，2012年。
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链接
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亚历山大·加弗（Alexander Garver）、斯特凡·格罗瑟（Stefan Grosser）、雅各布·马瑟恩（Jacob Matherne）和亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro Morales），用钩长行列式计算偏序集的线性扩张，arXiv:2001.08822[math.CO]，2020年1月。
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配方奶粉
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a（n）=（4n）！*det（c{i，j}），其中c{i、j}是以下矩阵：对于j>=i-1，c{i和j}=Product_{r=1..j-i+1}1/（4r（4r-1））；否则c{i，j}=0。（已证实）
a（n）~（4*n）！*c*d^n，其中d=0.06210812300596272570754963450193617160421717754186757880676835858048…和c=1.4298339527015735034676344701283104553855526100110886616-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年2月26日
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例子
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A_2（2）=8！*det（{{1/（4*3），1/（8*7*4x3）}，{1,1/（4*3）}}）=220。
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枫木
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a： =（k）->（4*k）*线性代数：行列式（矩阵（k，k，（i，j）->`if`（j>=i-1，mul（1/（4*r*（4*r-1）），r=1..j-i+1），0））；
seq（a（k），k=1..10）；
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数学
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nmax=10；表[（4*n）！*Det[表[If[j>=i-1，乘积[1/（4*r*（4*r-1））），{r，1，j-i+1}]，0]，{i，1，n}，{j，1，n}]]，{n，1，nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年2月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（4*n）*matdet（矩阵（n，n，i，j，如果（j>=i-1，prod（r=1，j-i+1，1/（4*r*（4*r-1））））\\米歇尔·马库斯2020年2月20日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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