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A325098型

n的二进制进位连接整数分区数。

+0
15

1, 1, 2, 2, 4, 4, 7, 7, 13, 15, 23, 27, 42, 50, 72, 88, 125, 153, 211, 258, 349, 430, 569, 698, 914, 1119, 1444, 1765, 2252, 2745, 3470, 4214, 5276, 6387, 7934, 9568, 11800, 14181, 17379, 20818, 25351, 30264, 36668, 43633, 52589, 62394, 74872, 88576, 105818

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。如果顶点为部分且边为二进制进位的图是连通的，则整数分区是二进制进位连通的。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..500时的n，a（n）表

例子

a（1）=1到a（8）=13分区：

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(11) (111) (22) (32) (33) (322) (44)

(31) (311) (51) (331) (53)

(1111) (11111) (222) (511) (62)

(321) (3211) (71)

(3111) (31111) (332)

(111111) (1111111) (2222)

(3221)

(3311)

(5111)

(32111)

(311111)

(11111111)

MAPLE公司

h： =proc（n，s）局部i，m；m： =n；

对于s中的i，do m：=位[或]（m，i）od；{米}

结束时间：

g： =（n，s）->（w->`if`（w={}，s并集{n}，s-减去w并集

h（n，w））（选择（x->位[和]（n，x）>0，s））：

b： =proc（n，i，s）选项记忆`如果`（n=0，`if`（nops（s）>1，0，1），

`如果`（i<1，0，b（n，i-1，s）+b（n-i，min（i，n-i），g（i，s）））

结束时间：

a： =n->b（n$2，{}）：

seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2019年3月29日

数学

binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[csm[binpos/@#]]<=1&]]，{n，0，20}]

（*第二个程序：*）

h[n_，s_]：=模[{i，m=n}，Do[m=BitOr[m，i]，{i，s}]；{m} ]；

g[n_，s_]：=函数[w，如果[w=={}，s~并~{n}，（s~补~w）~并~

h[n，w]]][选择[s，BitAnd[n，#]>0&]]；

b[n_，i_，s_]：=b[n，i，s]=如果[n==0，如果[Length[s]>1，0，1]，

如果[i<1，0，b[n，i-1，s]+b[n-i，Min[i，n-i]，g[i，s]]]；

a[n_]：=b[n，n，{}]；

a/@范围[0，50](*Jean-François Alcover公司2021年5月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A050315型,A080572号,247935英镑,A267610型,A267700型.