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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A080572号 有序对(i,j),0<=i,j<n,其中(i&j)非零,其中&是位与运算符。 20
0,0,1,2,7,8,15,24,37,38,49,62,81,98,121,146,175,176,195,216,247,272,307,344,387,420,463,508,559,608,663,720,781,782,817,854,909,950,1009,1070,1141,1190,1257,1326,1405,1478,1561,1646,1737,1802,1885,1970,2065,2154 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

推测小于或等于lcs(n)(见序列A063437号). a(2^n)的值是stenson和van Rees给出的值,a(2^n-1)的值是Fu、Fu和lia给出的值。此函数提供了生成这两个结构的简单方法。

格斯·怀斯曼2019年3月30日:(开始)

也就是n以下的至少有一个二进制进位的正整数的有序对的数目。两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中的位置重叠。例如,a(2)=1到a(6)=15个有序对是:

(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)

(2,2)(1,3)(1,3)(1,3)

(2,2)(2,2)(1,5)

(2,3)(2,3)(2,2)

(3,1)(3,1)(2,3)

(3,2)(3,2)(3,1)

(3,3)(3,3)(3,2)

(4,4)(3,3)

(3,5)

(4,4)

(4,5)

(5,1)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(结束)

参考文献

C、 Fu,H.Fu和W.Liao,特殊拉丁方中临界集的新构造,第二十六届东南组合数学、图论与计算国际会议论文集(Boca Raton,Florida,1995),Congressus Numerantium,第110卷(1995),第161-166页。

D、 R.Stinson和G.H.J.van Rees,一些大型临界集,第十一届马尼托巴数值数学和计算会议论文集(温尼伯,马尼托巴,1981年),国会数字,第34卷(1982年),第441-456页。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表

R、 比恩,关于偏拉丁方的三个问题,问题418(BCC19,2),离散数学,293(2005),314-315。

J、 多佛先生,关于两个OEIS猜想,arXiv:1606.08033[math.CO],2016年。

公式

a(2^n)=4^n-3^n=A005061号(n) ;a(2^n+1)=4^n-3^n+1=A155609号(n) ;a(2^n-1)=4^n-3^n-2^(n+1)+3。

a(0)=a(1)=0,a(2n)=3a(n)+n^2,a(2n+1)=a(n)+2a(n+1)+n^2-1。杰里米·多佛证明了这一点。-拉尔夫·斯蒂芬2004年12月8日

a(n)=(A325104(n) -n)/2。-格斯·怀斯曼2019年3月30日

枫木

f: =proc(n)option remember;局部t;

如果n<=1,则0

+2*0(2模/f)=2/f

否则t:=(n-1)/2;f(t)+2*f(t+1)+t^2-1;fi;结束;

[顺序(f(n),n=0..100)]#N、 斯隆2017年7月1日

数学

[n-2]=n-2[n/a]=n-2[n/a]=n/2[n/a]=n/2[n/a]=n/2];

数组[a,60,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年12月9日,来自多佛公式*)

表格[长度[选择[元组[范围[n-1],2],交叉点[位置[反转[整数位数[#[[1]],2]],1],位置[反转[整数位数[#[[2]],2]],1]]!={}&]],{n,0,20}](*格斯·怀斯曼2019年3月30日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A063437号.

囊性纤维变性。A000120型,A005061号,A006218,A050315型,A155609号,A247935号,A267610号,A267700.

囊性纤维变性。A325096型,A325098型,A325102型,A325103,A325104,A325106,A325124型.

上下文顺序:A299151 A023178号 A334227*甲263602 邮编:A162664 A032689号

相邻序列:A080569号 A080570型 A080571*A080573号 A080574号 A057805号

关键字

容易的,

作者

理查德·波恩2003年2月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日23:44。包含336207个序列。(运行在oeis4上。)