搜索: 编号:a321611
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A321611飞机
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| {1,…,n}的置换数tau,使得k^4+tau(k)^4对于每k=1,。。。,。 |
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+0 7
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1, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 64, 16, 144, 144, 0, 144, 144, 289, 4356, 2916, 22500, 79524, 1887876, 313600, 3459600, 2985984, 50069776, 32353344, 2056803904, 237591396, 11713732900, 10265337124, 342040164964, 30744816964, 2507750953744, 378640854244, 53517915572836, 7415600385600, 230030730231696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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推测:序列的每一项都是一个正方形。
当n=12时,这个猜想失败了。a(12),…,的值,。。。,a(20)首先由用户MTson在Mathoverflow上计算。伊利亚·博格达诺夫(Ilya Bogdanov)证实了a(n)确实是一个正方形。请参阅关于数学溢出的问题315351的答案和评论-孙志伟2018年11月17日
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链接
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例子
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a(3)=1,并且(1,3,2)是{1,…,n}的置换,其中1^4+1^4=2,2^4+3^4=97和3^4+2^4=97-所有素数。
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数学
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V[n_]:=V[n]=排列[表[i,{i,1,n}]]
Do[r=0;Do[Do[If[PrimeQ[i^4+Part[V[n],k][i]^4]==假,转到[aa]],{i,1,n}];r=r+1;标签[aa],{k,1,n!}];打印[n,“”,r],{n,1,11}]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=矩阵(n,n,i,j,ispseudoprime(i^4+j^4))\\王金源2020年6月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a(28)-a(29)来自王金源2020年6月13日
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状态
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经核准的
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