搜索： 编号：a290285
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1990年
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| 第三阶循环矩阵的行列式，第一行（-1）^j*Sum_{k>=0}二项式（n，3*k+j），j=0,1,2。 |
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+0
三
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1, 0, 0, 62, 666, 5292, 39754, 307062, 2456244, 19825910, 159305994, 1274445900, 10184391946, 81430393590, 651443132340, 5212260963062, 41700950994186, 333607607822412, 2668815050206474, 21350337149539062, 170802697195263924, 1366424509598012150
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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在Shevelev环中，作者证明了，对于偶数N>=2和每一个N>=1，N阶循环矩阵的行列式，第一行中的项是（-1）^j*Sum_{k>=0}二项式（N，N*k+j），j=0..N-1，是0。此序列显示第一个奇数N>2时发生的情况。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1-12*x+48*x^2-73*x^3+6*x^4-60*x^5+736*x`6-576*x*7）/（（1+x）*（-1+2*x）*-彼得·J·C·摩西2017年7月26日
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MAPLE公司
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a： =n->线性代数[行列式]（矩阵（3，形状=循环[seq(
（-1）^j*加（二项式（n，3*k+j），k=0..（n-j）/3），j=0..2））：
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数学
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ro[n_]：=表[（-1）^j和[二项式[n，3k+j]，{k，0，n/3}]，{j，0，2}]；
M[n_]：=表格[RotateRight[ro[n]，M]，{M，0，2}]；
a[n_]：=探测[M[n]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）mj（j，n）=（-1）^j*和（k=0，n\3，二项式（n，3*k+j））；
a（n）={m=矩阵（3,3）；对于（j=1,3，m[1，j]=mj（j-1，n））；对于\\米歇尔·马库斯2017年7月26日
（Python）
从sympy.Matrix导入矩阵
从症状导入二项式
定义mj（j，n）：
返回（-1）**j*和（范围（n//3+1）中k的二项式（n，3*k+j））
定义a（n）：
m=矩阵（3，3，[0]*9）
对于范围（3）中的j：m[0，j]=mj（j，n）
对于范围（1，3）中的j：m[1，j]=m[0，j-1]
m[1,0]=m[0,2]
对于范围（1，3）中的j：m[2，j]=m[1，j-1]
m[2,0]=m[1,2]
返回m.det（）
打印（[a（n）代表范围（22）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月31日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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