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A284648型

所有正整数的所有除数的倒数和的分子<=n。

+0
4

1, 5, 23, 67, 407, 527, 4169, 9913, 33379, 7583, 89461, 102397, 1408777, 1532329, 8238221, 17872837, 316811189, 343357709, 6768841271, 7257705647, 7612437167, 7993370447, 189434541721, 202820113921, 1047296788661, 1090542483461, 3390610314383, 3551237180783, 105395281238707

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

（1/n）*Sum_{k=1..n}sigma（k）/k的值接近Pi^2/6。

参考文献

József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic，数字理论手册I，Springer，2006年，第III.5节，第82页。

阿诺德·沃尔菲斯（Arnold Walfisz），《新扎伦托里的韦尔谢指数汇总》（Weylsche Exponential summen in der neueren Zahlenthorie），德国维森沙芬出版社，柏林，1963年，第99页。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..1000时的n，a（n）表

与除数和相关的序列的索引项

配方奶粉

G.f.：（1/（1-x））*Sum_{k>=1}log（1/1（1-x^k））（对于a（n）/A284650型（n），参见示例）。

a（n）=和{k=1..n}和{d|k}1/d的分子。

a（n）=和{k=1..n}σ（k）/k的分子。

a（n）=和{k=1..n}层（n/k）/k的分子-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2024年1月21日

例子

1, 5/2, 23/6, 67/12, 407/60, 527/60, 4169/420, 9913/840, 33379/2520, 7583/504, 89461/5544, 102397/5544, 1408777/72072, 1532329/72072, 8238221/360360, ...

MAPLE公司

其中（numtheory）：seq（numer（加（西格玛（k）/k，k=1..n）），n=1..40）#里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2024年1月21日

数学

表[分子[Sum[DivisorSigma[-1，k]，｛k，1，n｝]]，｛n，1，29｝]

表[分子[Sum[DivisorSigma[1，k]/k，{k，1，n}]]，{n，1，29}]

nmax=29；静止[Numerator[CoefficientList[Series[1/（1-x）Sum[Log[1/（1-x^k）]，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]]

黄体脂酮素

（PARI）用于（n=1,29，print1（分子（总和（k=1，n，sigma（k）/k）），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月31日

（Python）

从sympy导入divisor_sigma，Integer

print（[sum（divisor_sigma（k）/Integer（k）for k in range（1，n+1））.numerator（）for n in range#因德拉尼尔·戈什2017年3月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A017665号,A017666号,A108775号,A284650型（分母）。

关键词

非n,压裂

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年3月31日

状态

经核准的

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