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基于5细胞von Neumann邻域,“规则998”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+0
4
1, 3, 5, 13, 21, 53, 85, 213, 341, 853, 1365, 3421, 5469, 13645, 21885, 54717, 87421, 218621, 349693, 876029, 1395709, 3505661, 5586941, 14016509, 22396925, 55967741, 89522173, 224264189, 357302269, 897449981, 1430257661, 3588227069, 5733613565, 14327742461
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
Eric Weistein的《数学世界》,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月6日:(开始)
对于n>25,a(n)=a(n-1)+256*a(n-8)-256*a(n-9)。
通用公式:(-16384*x^25+8192*x^24+24576*x^23-28160*x^22+16896*x^21-4608*x^20+128*x^17-64*x^16+64*x*^15+48*x ^14-16*x^13+8*x^11-128*x^8+128*x ^7+32*x^6+32*x ^4+8*x*x^3+2*x*x ^2+1)/(256*x^9-256*x ^8-x+1)●●●●。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=998;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],2],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A284544号,A284545型,A284547号.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月28日
状态
经核准的

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