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基于5细胞von Neumann邻域,“规则515”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
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4
1, 10, 100, 1000, 10100, 101000, 1010100, 10101000, 101010100, 1010101000, 10101010100, 101010101000, 1010101010100, 10101010101000, 101010101010100, 1010101010101000, 10101010101010100, 101010101010101000, 1010101010101010100, 10101010101010101000
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
Eric Weistein的《数学世界》,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年2月22日:(开始)
a(n)=100*(10^n-1)/99,对于n>1和偶数。
对于n>1和奇数,a(n)=100*(10^n-10)/99。
当n>2时,a(n)=10*a(n-1)+a(n-2)-10*a(n-3)。
通用格式:(1-x^2+100*x^4)/(1-x)*(1+x)*。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=515;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A052992号,A153772号,A279053型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年2月22日
状态
经核准的

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