编号：A274404-OEIS

搜索： 编号：a274404

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A274404型

半长n的修正斜Dyck路的数量T（n，k）和精确k个反下步长；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n-floor（（1+sqrt（max（0,8n-7）））/2），按行读取。

+0
5

1, 1, 2, 5, 1, 14, 6, 42, 28, 3, 132, 120, 28, 1, 429, 495, 180, 20, 1430, 2002, 990, 195, 10, 4862, 8008, 5005, 1430, 165, 4, 16796, 31824, 24024, 9009, 1650, 117, 1, 58786, 125970, 111384, 51688, 13013, 1617, 70, 208012, 497420, 503880, 278460, 89180, 16016, 1386, 35

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

修改后的斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径，它从原点开始，在x轴结束，由步骤U=（1,1）（向上）、D=（1，-1）（向下）和A=（-1,1）（反向下）组成，这样A和D步骤就不会重叠。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..160，扁平

公式

和{k>0}k*T（n，k）=A274405型（n） ●●●●。

例子

\ \

T（3,1）=1:/\

三角形T（n，k）开始于：

: 1;

: 2;

: 5, 1;

: 14, 6;

: 42, 28, 3;

: 132, 120, 28, 1;

: 429, 495, 180, 20;

: 1430, 2002, 990, 195, 10;

: 4862, 8008, 5005, 1430, 165, 4;

: 16796, 31824, 24024, 9009, 1650, 117, 1;

MAPLE公司

b： =proc（x，y，t，n）选项记忆；展开（`if`（y>n，0，

`如果`（n=y，`如果`（t=2,0,1），b（x+1，y+1，0，n-1）+

`如果`（t<>1且x>0，b（x-1，y+1，2，n-1）*z，0）+

`如果`（t<>2且y>0，b（x+1，y-1，1，n-1），0）））

结束：

T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（0$3，2*n））：

seq（T（n），n=0..14）；

数学

b[x_，y_，t_，n_]：=b[x，y，t，n]=展开[如果[y>n，0，

如果[n==y，如果[t==2，0，1]，b[x+1，y+1，0，n-1]+

如果[t！=1&x>0，b[x-1，y+1，2，n-1]z，0]+

如果[t！=2&y>0，b[x+1，y-1，1，n-1]，0]]]；

T[n_]：=系数列表[b[0，0，0,2n]，z]；

T/@范围[0，14]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2021年3月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

k=0-3列给出：A000108美元,A002694号（n-1），A074922号（n-2），A232224型（n-3）。

行总和给出A230823型.

行的最后元素给出A092392号（n-1）对于n>0。

囊性纤维变性。A083920号,A274405型.

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2016年6月20日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.004秒内完成